Um tubo circular, com diâmetro externo de 25 mm , é colocado em uma corrente de ar a e 1 atm de pressão. O ar está em escoamento cruzado em relação ao tubo com uma velocidade de , enquanto a superfície externa do tubo é mantida a C. A) Determinar o coeficiente convectivo local médio. B) Determinar a taxa de transferência de calor saindo do tubo por unidade de comprimento.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de transferência de calor envolvendo um tubo circular exposto a um fluxo de ar. Precisamos determinar o coeficiente convectivo local médio e a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento. Para isso, vamos usar conceitos de convectividade, propriedades do ar e algumas fórmulas matemáticas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte A do exercício: determinar o coeficiente convectivo local médio ( ). Para isso, precisamos calcular alguns números adimensionais importantes, como o número de Reynolds ( ) e o número de Prandtl ( ), que nos ajudarão a encontrar o número de Nusselt ( ). Esses números são essenciais na análise de escoamentos e transferência de calor.

Passo 3

Calculando o número de Reynolds ( )
O número de Reynolds nos ajuda a entender se o fluxo será laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
  • é o diâmetro do tubo
  • é a velocidade do ar
  • é a viscosidade cinemática do ar
Primeiro, precisamos converter o diâmetro de milímetros para metros:
A velocidade do ar já está em metros por segundo ( ). A viscosidade cinemática do ar a é aproximadamente .
Agora, substituindo os valores:

Passo 4

Calculando o número de Prandtl ( )
O número de Prandtl relaciona a difusividade de momento com a difusividade térmica. Para o ar a , o valor aproximado é:

Passo 5

Calculando o número de Nusselt ( )
Para escoamento cruzado sobre um cilindro, podemos usar uma correlação empírica para . Uma fórmula comum é:
Substituindo e :
Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular :
  1. Calcular :
  1. Calcular a parte do denominador:
  1. Calcular a primeira parte da expressão:
  1. Calcular a segunda parte da expressão:
  1. Multiplicando as partes:
  1. Finalmente, adicionando 0,3:

Passo 6

Calculando o coeficiente convectivo ( )
Agora que temos o número de Nusselt, podemos calcular usando a fórmula:
Onde:
  • é a condutividade térmica do ar ( )
  • é o diâmetro do tubo ( )
Substituindo os valores:

Resposta

A) O coeficiente convectivo local médio é aproximadamente .
B) Para determinar a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento ( ), usamos a fórmula:
Onde:
Substituindo os valores:
Portanto,
B) A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento é aproximadamente .

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