Uma tubulação de aço com 10 cm de diâmetro conduz
de óleo combustível pesado a temperatura de
e a outra conduz água a
. Pergunta-se quais os regimes de escoamento?
Passo 1
Beleza, então vamos lá! A questão fala sobre duas tubulações de aço, cada uma com 10 cm de diâmetro. Uma delas está transportando 757 metros cúbicos por dia de óleo combustível pesado a 33°C, e a outra está conduzindo água a 30°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o regime de escoamento nessas tubulações. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre os regimes de escoamento, que geralmente são laminar ou turbulento, e utilizar a fórmula do número de Reynolds para determinar em qual regime o fluxo está.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são regimes de escoamento. Existem principalmente dois tipos:
-
Escoamento Laminar: Ocorre quando o fluido se move de maneira ordenada, com camadas paralelas e sem mistura entre elas. Esse tipo de escoamento acontece geralmente em baixas velocidades ou com fluidos mais viscosos.
-
Escoamento Turbulento: Neste caso, o fluido se move de forma caótica, com muitas turbulências e mistura entre as camadas. Isso costuma acontecer em altas velocidades ou com fluidos menos viscosos.
Para identificar qual regime está ocorrendo, usamos o Número de Reynolds (Re), que é uma grandeza adimensional que ajuda a prever o tipo de escoamento. A fórmula para calculá-lo é:
Onde:
-
é a densidade do fluido (kg/m³) -
é a velocidade média do fluido (m/s) -
é o diâmetro da tubulação (m) -
é a viscosidade dinâmica do fluido (Pa·s)
Um valor de Re abaixo de 2000 geralmente indica escoamento laminar, entre 2000 e 4000 é uma zona de transição, e acima de 4000 indica escoamento turbulento.
Passo 3
Primeiro, vamos converter os diâmetros e as vazões para unidades compatíveis. O diâmetro da tubulação é 10 cm, ou 0,10 metros. A vazão de óleo é 757 m³/dia, e precisamos convertê-la para metros cúbicos por segundo para usar na fórmula. Sabemos que:
Faremos o mesmo para a água, se necessário, mas vamos focar primeiro no óleo.
Passo 4
Agora, precisamos determinar a velocidade média do fluido na tubulação. A velocidade
pode ser encontrada usando a relação:
Onde
é a vazão e
é a área da seção transversal da tubulação. A área
é dada por:
Então, a velocidade do óleo é:
Passo 5
Precisamos agora dos valores da densidade (
) e viscosidade dinâmica (
) do óleo combustível pesado a 33°C e da água a 30°C.
Para simplificar, vamos considerar valores típicos:
-
Óleo combustível pesado a 33°C:
- Densidade (
): aproximadamente 900 kg/m³ - Viscosidade dinâmica (
): aproximadamente 0,5 Pa·s
- Densidade (
-
Água a 30°C:
- Densidade (
): aproximadamente 995 kg/m³ - Viscosidade dinâmica (
): aproximadamente 0,001 Pa·s
- Densidade (
Passo 6
Agora, vamos calcular o Número de Reynolds para o óleo:
E para a água, primeiro precisamos da vazão da água. Como a questão menciona que “a outra conduz água a 30°C” mas não dá a vazão, vamos supor que a vazão da água seja a mesma para comparação, ou seja, 757 m³/dia.
Convertendo a vazão da água:
Calculando a velocidade da água:
Agora, calculamos o Número de Reynolds para a água:
Passo 7
Com os valores de Reynolds calculados:
- Óleo combustível:
- Água:
Comparando com os critérios:
- Re < 2000: Escoamento Laminar
- 2000 < Re < 4000: Zona de Transição
- Re > 4000: Escoamento Turbulento
Óleo combustível: 200,7 < 2000 → Escoamento Laminar
Água: 110.942,5 > 4000 → Escoamento Turbulento
Resposta
O escoamento do óleo combustível está no regime laminar e o escoamento da água está no regime turbulento.
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(a) com a primeira potência da rugosidade;
(b) com o inverso do diâmetro à segunda potência;
© com o quadrado da velocidade;
(d) com a primeira potência da vazão;
(e) nenhuma das respostas anteriores.
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a) Se o fluido fosse ideal, qual seria a velocidade média de saída no ponto (2) ?
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(d) sua perda corresponde a 5% ou menos da perda distribuída ou há comprimento retilíneo de 1000 diâmetros ou mais de tubo entre perdas singulares;
(e) usa-se tubo hidraulicamente liso.
(a) há 100 m de tubo entre as conexões ou acessórios;
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