Uma tubulação de cobre, cujo coeficiente de dilatação linear é 17.10-5 0-1 de comprimento igual a 20,5 m é usada para se obter água quente. Considerando-se que a temperatura varia de 20°C a 40°, conclui-se que a dilatação sofrida pelo tubo é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um tubo de cobre que tem um certo comprimento e vai esquentar quando a água passa por ele. Precisamos descobrir quanto esse tubo vai se expandir quando a temperatura aumenta de 20°C para 40°C. Vamos usar o conteúdo de Dilatação Linear, que estuda como os materiais mudam de tamanho com a temperatura. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da dilatação linear, que relaciona o coeficiente de dilatação, o comprimento inicial e a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da dilatação linear. Ela é dada por:
Onde:
-
é a variação no comprimento -
é o coeficiente de dilatação linear -
é o comprimento inicial -
é a variação de temperatura
Passo 3
Agora, vamos identificar cada um desses valores na questão:
- Coeficiente de dilatação linear (
) = ° - Comprimento inicial (
) = 20,5 metros - Variação de temperatura (
) = 40°C - 20°C = 20°C
Passo 4
Com os valores identificados, vamos substituir na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplica
por 20,5: - Agora, multiplica esse resultado por 20:
Resposta
A dilatação sofrida pelo tubo é de aproximadamente 0,0697 metros.