Uma tubulação de cobre, cujo coeficiente de dilatação linear é 17.10-5 0-1 de comprimento igual a 20,5 m é usada para se obter água quente. Considerando-se que a temperatura varia de 20°C a 40°, conclui-se que a dilatação sofrida pelo tubo é igual a:

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um tubo de cobre que tem um certo comprimento e vai esquentar quando a água passa por ele. Precisamos descobrir quanto esse tubo vai se expandir quando a temperatura aumenta de 20°C para 40°C. Vamos usar o conteúdo de Dilatação Linear, que estuda como os materiais mudam de tamanho com a temperatura. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da dilatação linear, que relaciona o coeficiente de dilatação, o comprimento inicial e a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da dilatação linear. Ela é dada por:
De
Onde:
  • De é a variação no comprimento
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear
  • L0 é o comprimento inicial
  • De é a variação de temperatura

Passo 3

Agora, vamos identificar cada um desses valores na questão:
  • Coeficiente de dilatação linear ( alpha) = 17 times 10^-5 ° ^-1
  • Comprimento inicial ( L0) = 20,5 metros
  • Variação de temperatura ( De) = 40°C - 20°C = 20°C

Passo 4

Com os valores identificados, vamos substituir na fórmula:
De

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica 17 times 10^-5 por 20,5: 17 times 10^-5 times 20,5 = 0,003485
  2. Agora, multiplica esse resultado por 20: 0,003485 times 20 = 0,0697 metros

Resposta

A dilatação sofrida pelo tubo é de aproximadamente 0,0697 metros.

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