Uma tubulação de vapor sem isolamento passa através de uma instalação industrial onde o ar e as paredes estão a
. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm e a temperatura da superfície e a emissividade são de
e 0,8 , respectivamente. Determine o valor do poder emissivo e da irradiação. Considere o coeficiente de T. C.
por convecção natural do ar como sendo igual a
, neste caso, qual o valor da taxa de calor perdida pela superfície do tubo por unidade de comprimento? Em que casos o efeito da radiação poderia ser desprezado?
por convecção natural do ar como sendo igual a
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um tubo de vapor sem isolamento passando por uma instalação onde a temperatura do ar e das paredes é de
. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm, a temperatura da superfície é
e a emissividade é 0,8. Precisamos encontrar o poder emissivo, a irradiação e a taxa de calor perdida por unidade de comprimento do tubo. Além disso, vamos discutir quando podemos ignorar o efeito da radiação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por radiação e convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o poder emissivo da superfície do tubo. O poder emissivo (
) pode ser calculado usando a fórmula da lei de Stefan-Boltzmann:
Onde:
-
é a constante de Stefan-Boltzmann. -
é a emissividade. -
é a temperatura absoluta da superfície.
Vamos substituir os valores:
Calculando
:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a irradiação (
) utilizando o poder emissivo. A fórmula para a irradiação é a mesma que usamos para o poder emissivo, mas aqui vamos considerar a diferença de temperatura entre a superfície do tubo e o ambiente.
Onde:
Substituindo:
Calculando
:
Então:
Passo 4
Agora vamos calcular a taxa de calor perdida pela superfície do tubo por unidade de comprimento (
). Para isso, precisamos considerar tanto a convecção quanto a radiação.
A transferência de calor total por unidade de área é a soma da convecção (
) e da radiação (
):
Onde:
-
-
é o coeficiente de convecção.
Calculando
:
Agora, somando com a radiação:
Para encontrar a taxa de calor por unidade de comprimento, multiplicamos pela área superficial por metro de comprimento. A área superficial de um cilindro por unidade de comprimento é:
Onde
. Então:
Multiplicando pela transferência de calor total:
Passo 5
Por fim, vamos discutir quando o efeito da radiação pode ser desprezado. A radiação pode ser ignorada quando a transferência de calor por convecção é muito maior que a transferência por radiação. Isso geralmente ocorre quando a diferença de temperatura entre a superfície e o ambiente é pequena ou quando a emissividade é baixa. Além disso, em fluidos com baixa emissividade ou em sistemas onde domina a transferência de calor por convecção forçada, a radiação pode ser considerada desprezível.
Resposta
A taxa de calor perdida pela superfície do tubo por unidade de comprimento é de aproximadamente 4.801,5 W/m. O efeito da radiação pode ser desprezado quando a transferência de calor por convecção é significativamente maior, como em casos de pequenas diferenças de temperatura ou emissividades baixas.