Uma turbina recebe vapor a
e
e entrega para a condensadora vapor úmido a 70 kPa realizando
de trabalho específico. Determine:
O rendimento da turbina.
O rendimento da turbina.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma turbina que recebe vapor em determinadas condições e realiza um trabalho específico. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, principalmente sobre processos em turbinas e eficiência térmica. Para resolver, vamos precisar das tabelas de vapor (Tabela de Vapor Saturado) e entender como calcular a eficiência da turbina.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos do processo:
- Estado 1: Vapor entrando na turbina, com pressão
e temperatura . - Estado 2: Vapor saindo da turbina, com pressão
e vapor úmido.
A turbina realiza um trabalho específico de
.
Passo 3
Vamos encontrar as entalpias nos estados 1 e 2 para calcular a eficiência da turbina. Para isso, vamos usar as propriedades do vapor:
-
Estado 1: Vapor superaquecido a
e . Usamos a tabela de vapor para encontrar . -
Estado 2: Vapor úmido a
. Precisamos encontrar a fração de vapor e então calcular .
Passo 4
Para o Estado 1, consultando as tabelas de vapor superaquecido para
e
, encontramos:
Passo 5
Para o Estado 2, primeiro encontramos as propriedades do vapor saturado a
:
- Entalpia do vapor saturado (
) = 2595,6 kJ/kg - Entalpia do líquido saturado (
) = 383,1 kJ/kg
A entalpia no Estado 2 (
) considerando vapor úmido é:
Onde
.
Passo 6
Sabemos que o trabalho específico da turbina é:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 7
Agora, calculamos a fração de vapor
:
Isso indica que há um erro, já que a fração de vapor não pode ser maior que 1. Vamos revisar os cálculos.
Passo 8
Revisando o cálculo de
:
Como
, concluímos que assumimos vapor úmido em
não é consistente com os dados fornecidos. Portanto, a turbina está operando além das condições de saturação, e devemos considerar que o estado 2 está na região superaquecida.
Passo 9
Vamos corrigir considerando que o vapor no Estado 2 está superaquecido. Consultando a tabela de vapor superaquecido a
, encontramos a temperatura correspondente que mantém
.
Supondo que
está na região superaquecida a
.
Passo 10
Finalmente, para calcular o rendimento da turbina (
), usamos a relação:
Onde
e
.
Então,
Resposta
O rendimento da turbina é de 100%.