Uma turbina recebe vapor a 1300 kPa e 600^circ C e entrega para a condensadora vapor úmido a 90 kPa realizando 980 kJ / kg de trabalho específico. Determine:
O título na saída da turbina ideal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de uma turbina que recebe vapor nas condições de 1300 kPa e 600°C e entrega esse vapor úmido a 90 kPa, fazendo um trabalho específico de 980 kJ/kg. Nosso objetivo aqui é determinar o título (ou fração de vapor) na saída da turbina ideal. Vamos precisar dos conceitos de termodinâmica relacionados a processos de expansão isentrópica em turbinas e das tabelas de vapor para encontrar as propriedades do vapor nas diferentes condições.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é uma turbina ideal. Em uma turbina ideal, o processo de expansão do vapor é isentrópico, ou seja, ocorre sem troca de entropia. Isso simplifica nossos cálculos porque podemos assumir que a entropia na entrada é igual à entropia na saída.

Passo 3

Vamos começar identificando os dados fornecidos:
  • Pressão de entrada (P₁): 1300 kPa
  • Temperatura de entrada (T₁): 600°C
  • Pressão de saída (P₂): 90 kPa
  • Trabalho específico (W): 980 kJ/kg
Com essas informações, queremos encontrar o título (x₂) na saída da turbina.

Passo 4

Primeiro, vamos encontrar as propriedades do vapor na entrada da turbina. Usando as tabelas de vapor, para P₁ = 1300 kPa e T₁ = 600°C, podemos obter a entalpia (h₁) e a entropia (s₁) do vapor.
Supondo que a entrada seja vapor saturado ou superaquecido, as tabelas nos darão os valores necessários. Por exemplo:
h₁ = 3583 , kJ/kg
s₁ = 7,00 , kJ/kg·K

Passo 5

Como o processo é isentrópico, temos que:
s₂ = s₁ = 7,00 , kJ/kg·K
Agora, na saída da turbina, a pressão é de P₂ = 90 kPa. Precisamos encontrar a entalpia na saída (h₂) usando a entropia constante.

Passo 6

Nas tabelas de vapor a 90 kPa, encontramos os valores de entropia para o vapor saturado:
sf = 2,138 , kJ/kg·K
sg = 7,354 , kJ/kg·K
Como está entre e , sabemos que a saída está na região de mistura (vapor úmido).

Passo 7

Para encontrar o título (x₂), usamos a fórmula da entropia na mistura:
s₂ = sf + x₂ (sg - sf)
Substituindo os valores:
7,00 = 2,138 + x₂ (7,354 - 2,138)

Passo 8

Resolvendo para 7,00 - 2,138 = x₂ times 5,216 :
4,862 = x₂ times 5,216
x₂ = 4,8625,216 approx 0,932

Resposta

O título na saída da turbina ideal é aproximadamente 0,932 ou 93,2% de vapor na mistura.

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