Numa turma de inclusão de jovens e adultos na educação formal profissional (Proeja), a média aritmética das idades dos seus dez alunos é de 32 anos. Em determinado dia, o aluno mais velho da turma faltou e, com isso, a média aritmética das idades dos nove alunos presentes foi de 31 anos. Qual é a idade do aluno que faltou naquela turma?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que em uma turma de 10 alunos, a média das idades é 32 anos. Num determinado dia, o aluno mais velho faltou, e a média das idades dos 9 presentes ficou 31 anos. Nosso objetivo é descobrir quantos anos esse aluno ausente tem. Para resolver isso, vamos usar conceitos de média aritmética e somas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a média aritmética. Ela é calculada somando todos os valores e dividindo pela quantidade de valores. Então, se a média das idades dos 10 alunos é 32 anos, podemos encontrar a soma total das idades multiplicando a média pelo número de alunos:
Passo 3
Agora, sabemos que um aluno faltou, e a média das idades dos 9 presentes é 31 anos. Vamos calcular a soma das idades desses 9 alunos:
Passo 4
Para encontrar a idade do aluno que faltou, precisamos subtrair a soma das idades dos 9 presentes da soma total das idades dos 10 alunos:
Resposta
O aluno que faltou tinha 41 anos.