Numa turma de inclusão de jovens e adultos na educação formal profissional (Proeja), a média aritmética das idades dos seus dez alunos é de 32 anos. Em determinado dia, o aluno mais velho da turma faltou e, com isso, a média aritmética das idades dos nove alunos presentes foi de 31 anos. Qual é a idade do aluno que faltou naquela turma?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que em uma turma de 10 alunos, a média das idades é 32 anos. Num determinado dia, o aluno mais velho faltou, e a média das idades dos 9 presentes ficou 31 anos. Nosso objetivo é descobrir quantos anos esse aluno ausente tem. Para resolver isso, vamos usar conceitos de média aritmética e somas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a média aritmética. Ela é calculada somando todos os valores e dividindo pela quantidade de valores. Então, se a média das idades dos 10 alunos é 32 anos, podemos encontrar a soma total das idades multiplicando a média pelo número de alunos:
Soma total das idades = Média times Número de alunos = 32 times 10 = 320 anos éú

Passo 3

Agora, sabemos que um aluno faltou, e a média das idades dos 9 presentes é 31 anos. Vamos calcular a soma das idades desses 9 alunos:
Soma das idades dos 9 presentes = Média times Número de presentes = 31 times 9 = 279 anos éú

Passo 4

Para encontrar a idade do aluno que faltou, precisamos subtrair a soma das idades dos 9 presentes da soma total das idades dos 10 alunos:
Idade do aluno ausente = Soma total das idades - Soma das idades dos 9 presentes = 320 - 279 = 41 anos

Resposta

O aluno que faltou tinha 41 anos.

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