Um fazendeiro possui ração suficiente para alimentar suas 16 vacas durante 62 dias. Após 14 dias, ele vende 4 vacas. Passados mais 15 dias, ele compra 9 vacas. Quantos dias no total durou sua reserva de ração?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um fazendeiro que começou com ração suficiente para alimentar 16 vacas durante 62 dias. Depois de 14 dias, ele vendeu 4 vacas, e após mais 15 dias, ele comprou 9 vacas. Nosso objetivo é descobrir quantos dias no total a reserva de ração dele durou.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de consumo de ração, que basicamente calcula quanto de ração é usado por dia com base no número de vacas que estão sendo alimentadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de ração que o fazendeiro tem. Sabemos que ele tem ração para 16 vacas durante 62 dias. Então, a ração total ($ R $) é dada por:
R úçã

Passo 3

Agora, nos primeiros 14 dias, ele tem 16 vacas. Vamos calcular quanto de ração foi consumido nesse período. O consumo diário ($ C $) é:
C úçã
Então, após 14 dias, ele usou 224 unidades de ração.

Passo 4

Subtraindo o consumo dos primeiros 14 dias da ração total, temos a ração restante ($ R_{restante} $):
Rrestante çã

Passo 5

Depois de 14 dias, ele vendeu 4 vacas, então agora ele tem:
16 - 4 = 12 vacas
Vamos calcular quanto de ração ele consome nos próximos 15 dias com 12 vacas:
C2 = 12 times 15 = 180 unidades de ração çã

Passo 6

Subtraindo esse consumo da ração restante:
Rrestante = 768 - 180 = 588 unidades de ração çã

Passo 7

Após mais 15 dias, ele compra 9 vacas, então agora ele tem:
12 + 9 = 21 vacas
Agora, queremos saber por quantos dias a ração restante de 588 unidades vai durar com 21 vacas. O consumo diário agora é:
C3 = 21 vacas
Então, o número de dias ($ D $) que a ração vai durar é:
D á

Passo 8

Agora, vamos somar todos os dias que passaram até a ração acabar:
14 dias + 15 dias + 28 dias = 57 dias

Resposta

A reserva de ração durou 57 dias no total.

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