(UCSal-BA) Uma esfera condutora eletrizada com carga
é colocada em contato com outra, idêntica, eletrizada com carga
. Admitindo-se que haja troca de cargas apenas entre essas duas esferas, o número de elétrons que passa de uma esfera para a outra até atingir o equilibrio eletrostático é:
a)
b)
c)
d)
e)
(Dado: carga elementar
)
a)
b)
c)
d)
e)
(Dado: carga elementar
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos duas esferas condutoras idênticas: uma com carga $ Q = 6,00 \ \mu C $ e outra com carga $ q = -2,00 \ \mu C $. Quando elas entram em contato, as cargas se distribuem igualmente entre elas até atingirem o equilíbrio eletrostático. Nosso objetivo é descobrir quantos elétrons passam de uma esfera para a outra para equilibrar as cargas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de conservação de carga e a relação entre carga e número de elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as cargas iniciais das duas esferas para encontrar a carga total do sistema. A conservação de carga nos diz que a carga total permanece constante durante o processo.
Passo 3
Como as duas esferas são idênticas e condutoras, a carga total se divide igualmente entre elas no equilíbrio. Então, cada esfera terá:
Passo 4
Agora, vamos ver quanto cada esfera mudou de carga. A primeira esfera, que tinha $ 6,00 \ \mu C $, passou para $ 2,00 \ \mu C $. Então, ela perdeu:
A segunda esfera, que tinha $ -2,00 \ \mu C $, passou para $ 2,00 \ \mu C $. Então, ela ganhou:
Passo 5
A carga perdida pela primeira esfera é ganha pela segunda. Essa transferência de carga acontece através de elétrons. Sabemos que a carga de um elétron é $ e = 1,60 \times 10^{-19} \ C $.
Para encontrar o número de elétrons transferidos ($ n $), usamos a relação:
Substituindo os valores:
Resposta
A quantidade de elétrons que passa de uma esfera para a outra é $ 2,50 \times 10^{13} $.