(UCSal-BA) Uma esfera condutora eletrizada com carga Q=6,00 mu C é colocada em contato com outra, idêntica, eletrizada com carga q=-2,00 mu C. Admitindo-se que haja troca de cargas apenas entre essas duas esferas, o número de elétrons que passa de uma esfera para a outra até atingir o equilibrio eletrostático é:
a) 5,00 cdot 10^19
b) 2,50 cdot 10^16
c) 5,00 cdot 10^14
d) 2,50 cdot 10^13
e) 1,25 cdot 10^13
(Dado: carga elementar =1,60 cdot 10^-19 C )

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos duas esferas condutoras idênticas: uma com carga $ Q = 6,00 \ \mu C $ e outra com carga $ q = -2,00 \ \mu C $. Quando elas entram em contato, as cargas se distribuem igualmente entre elas até atingirem o equilíbrio eletrostático. Nosso objetivo é descobrir quantos elétrons passam de uma esfera para a outra para equilibrar as cargas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de conservação de carga e a relação entre carga e número de elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as cargas iniciais das duas esferas para encontrar a carga total do sistema. A conservação de carga nos diz que a carga total permanece constante durante o processo.
Qtotal = Q + q = 6,00 mu C + (-2,00 mu C) = 4,00 mu C

Passo 3

Como as duas esferas são idênticas e condutoras, a carga total se divide igualmente entre elas no equilíbrio. Então, cada esfera terá:
Qfinal = Qtotal2 = 4,00 mu C2 = 2,00 mu C

Passo 4

Agora, vamos ver quanto cada esfera mudou de carga. A primeira esfera, que tinha $ 6,00 \ \mu C $, passou para $ 2,00 \ \mu C $. Então, ela perdeu:
6,00 mu C
A segunda esfera, que tinha $ -2,00 \ \mu C $, passou para $ 2,00 \ \mu C $. Então, ela ganhou:
2,00 mu C

Passo 5

A carga perdida pela primeira esfera é ganha pela segunda. Essa transferência de carga acontece através de elétrons. Sabemos que a carga de um elétron é $ e = 1,60 \times 10^{-19} \ C $.
Para encontrar o número de elétrons transferidos ($ n $), usamos a relação:
e = 1,60 times 10^-19 C
Substituindo os valores:
n éé

Resposta

A quantidade de elétrons que passa de uma esfera para a outra é $ 2,50 \times 10^{13} $.

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