Um atleta arremessa um dardo sob um ângulo de
com a horizontal e, após um intervalo de tempo t , o dardo bate no solo 16 m à frente do ponto de lançamento. Desprezando a resistência do ar e a altura do atleta, 0 intervalo de tempo t, em segundos, é um valor mais próximo de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um atleta que lança um dardo a
da horizontal e ele pega o chão 16 metros à frente. A gente vai usar os conceitos de movimento de projéteis para resolver isso. Vamos precisar das fórmulas de alcance e tempo de voo para projéteis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o alcance horizontal (
) de um projétil lançado com velocidade inicial
e ângulo
é dado por:
Onde
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o tempo de voo (
). Sabemos que:
Mas como não temos
, vamos usar a relação do alcance para expressar
em função de
e depois substituir na fórmula do tempo.
Passo 4
Primeiro, isolamos
na fórmula do alcance:
Como
,
, então:
Passo 5
Agora que temos
, substituímos na fórmula do tempo de voo:
Sabendo que
:
Resposta
O intervalo de tempo
é aproximadamente
segundos.