(UFG/2014) Um reator com capacidade de 10L foi preenchido com 30 mols de PCl5 e aquecido a 60 °C. Após o período de cinco horas, verificou-se a decomposição de 80% do sólido em PCl3 e Cl2, atingindo as condições de equilíbrio químico. Nessas condições, o valor da contante de equilíbrio é, aproximadamente, igual a: a)9,6 mol/L b)5,8 mol/L c)4,0 mol/L d)2,4 mol/L e)0,6 mol/L
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um reator de 10 litros cheio com 30 mols de PCl₅ que foi aquecido a 60 °C. Depois de cinco horas, 80% do PCl₅ se decompondeu em PCl₃ e Cl₂, chegando ao equilíbrio químico. Nosso objetivo é encontrar o valor da constante de equilíbrio (K) para essa reação.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio químico, calcular as concentrações das substâncias envolvidas no equilíbrio e aplicar a expressão da constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a reação que está acontecendo. O PCl₅ se decompõe da seguinte forma:
Aqui, o PCl₅ é um sólido que se decompõe em PCl₃ e Cl₂, ambos gases.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos mols de PCl₅ foram decompostos. Sabemos que 80% dos 30 mols iniciais de PCl₅ se decompuseram:
Então, 24 mols de PCl₅ se transformaram em 24 mols de PCl₃ e 24 mols de Cl₂.
Passo 4
Vamos descobrir quantos mols de PCl₅ restaram no equilíbrio. Subtraindo os mols decompostos dos iniciais:
Então, no equilíbrio, temos 6 mols de PCl₅.
Passo 5
Agora, vamos calcular as concentrações das substâncias no equilíbrio. Como o volume do reator é de 10 litros, a concentração © é dada por:
Calculando para cada componente:
Passo 6
Agora que temos as concentrações no equilíbrio, vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio (K). Para a reação:
A constante de equilíbrio é:
No entanto, como o PCl₅ está na fase sólida, sua concentração não aparece na expressão da constante de equilíbrio. Assim, simplificamos para:
Passo 7
Substituindo as concentrações que calculamos:
Arredondando, temos:
Resposta
A constante de equilíbrio é aproximadamente igual a 5,8 mol/L.