(UFG/2014) Um reator com capacidade de 10L foi preenchido com 30 mols de PCl5 e aquecido a 60 °C. Após o período de cinco horas, verificou-se a decomposição de 80% do sólido em PCl3 e Cl2, atingindo as condições de equilíbrio químico. Nessas condições, o valor da contante de equilíbrio é, aproximadamente, igual a: a)9,6 mol/L b)5,8 mol/L c)4,0 mol/L d)2,4 mol/L e)0,6 mol/L

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um reator de 10 litros cheio com 30 mols de PCl₅ que foi aquecido a 60 °C. Depois de cinco horas, 80% do PCl₅ se decompondeu em PCl₃ e Cl₂, chegando ao equilíbrio químico. Nosso objetivo é encontrar o valor da constante de equilíbrio (K) para essa reação.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio químico, calcular as concentrações das substâncias envolvidas no equilíbrio e aplicar a expressão da constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a reação que está acontecendo. O PCl₅ se decompõe da seguinte forma:
PCl5 (s) rightarrow PCl3 (g) + Cl2 (g)
Aqui, o PCl₅ é um sólido que se decompõe em PCl₃ e Cl₂, ambos gases.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos mols de PCl₅ foram decompostos. Sabemos que 80% dos 30 mols iniciais de PCl₅ se decompuseram:
30 , mols times 80% = 24 , mols
Então, 24 mols de PCl₅ se transformaram em 24 mols de PCl₃ e 24 mols de Cl₂.

Passo 4

Vamos descobrir quantos mols de PCl₅ restaram no equilíbrio. Subtraindo os mols decompostos dos iniciais:
30 , mols - 24 , mols = 6 , mols
Então, no equilíbrio, temos 6 mols de PCl₅.

Passo 5

Agora, vamos calcular as concentrações das substâncias no equilíbrio. Como o volume do reator é de 10 litros, a concentração © é dada por:
C = molsvolume (L)
Calculando para cada componente:
  • [PCl5] = 6 , mols10 , L = 0,6 , mol/L
  • [PCl3] = 24 , mols10 , L = 2,4 , mol/L
  • [Cl2] = 24 , mols10 , L = 2,4 , mol/L

Passo 6

Agora que temos as concentrações no equilíbrio, vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio (K). Para a reação:
PCl5 (s) rightarrow PCl3 (g) + Cl2 (g)
A constante de equilíbrio é:
K = [PCl3][Cl2][PCl5]
No entanto, como o PCl₅ está na fase sólida, sua concentração não aparece na expressão da constante de equilíbrio. Assim, simplificamos para:
K = [PCl3][Cl2]

Passo 7

Substituindo as concentrações que calculamos:
K = (2,4 , mol/L) times (2,4 , mol/L)
K = 5,76 , mol^2/L^2
Arredondando, temos:
K approx 5,8 , mol/L

Resposta

A constante de equilíbrio é aproximadamente igual a 5,8 mol/L.

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