(UFMS) Uma partícula de massa 2,5 times 10^-21 kg move-se 4 cm , a partir do repouso, entre duas placas metálicas carregadas que geram um campo elétrico uniforme de módulo igual a 1 times 10^5 N / C. Considerando que para percorrer essa distância a partícula gasta um tempo de 4 times 10^-6 s, a opção que dá corretamente o valor da carga elétrica é:
(a) 1,25 times 10^-16 C
(b) 1,75 times 10^-16 C
© 2,25 times 10^-15 C
(d) 1,45 times 10^-15 C
(e) 1,15 times 10^-15 C

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo! Temos uma partícula que começa do repouso e se move uma distância de 4 cm entre duas placas metálicas que criam um campo elétrico uniforme. Sabemos a massa da partícula, o tempo que ela leva para percorrer essa distância e o valor do campo elétrico. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a carga elétrica dessa partícula.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática (para saber como a partícula se move) e física elétrica (para relacionar a força elétrica com a carga). Então, vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos:
  • Distância: 4 cm = 0,04 metros
  • Tempo: segundos
  • Campo elétrico:
  • Massa:

Passo 3

Como a partícula parte do repouso, podemos usar a equação da cinemática para movimento uniformemente acelerado sem velocidade inicial:
s = 12 a t^2
Onde:
  • a = 2st^2 é a distância percorrida
  • é a aceleração
  • é o tempo
Queremos encontrar a aceleração , então rearranjamos a fórmula:

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
a = 2 times 0,04 , m(4 times 10^-6 , s)^2 = 0,081,6 times 10^-11 = 5 times 10^9 , m/s^2

Passo 5

Agora, vamos relacionar essa aceleração com a força que está agindo na partícula. Pela segunda lei de Newton:
F = m times a
Onde:
  • F = 2,5 times 10^-21 , kg times 5 times 10^9 , m/s^2 = 1,25 times 10^-11 , N é a força
  • é a massa
  • é a aceleração
Substituindo os valores:

Passo 6

Sabemos que a força elétrica F = q times E também é dada por:
q = FE
Onde:
  • é a carga elétrica
  • é o campo elétrico
Queremos encontrar a carga , então rearranjamos:

Passo 7

Substituindo os valores que temos:
q = 1,25 times 10^-11 , N1 times 10^5 , N/C = 1,25 times 10^-16 , C

Resposta

A carga elétrica correta da partícula é . Portanto, a opção (a) é a correta.

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