(UFPA-1989)A diferença ente o dobro de um número e a sua metade excede, em 5 unidades. Esse número. O número é múltiplo de:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 7 e) 11

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um número desconhecido e sabe que a diferença entre o dobro desse número e a sua metade é 5 unidades. Queremos descobrir qual é esse número e identificar de qual múltiplo ele é. Para resolver isso, vamos usar equações matemáticas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o número desconhecido de . Segundo o enunciado, o dobro desse número é e a sua metade é .

Passo 3

A diferença entre o dobro do número e a sua metade excede 5 unidades. Isso dá a gente a equação:
2x - x2 = 5
Aqui, estamos subtraindo a metade do número do dobro dele e igualando a 5.

Passo 4

Vamos resolver a equação para encontrar o valor de 2 times 2x - 2 times x2 = 2 times 5 . Primeiro, para facilitar, vamos multiplicar todos os termos por 2 para eliminar a fração:
4x - x = 10
3x = 10

Passo 5

Agora, isolamos x = 103 dividindo ambos os lados da equação por 3:
Então, o número desconhecido é , que é aproximadamente 3,33.

Passo 6

Porém, percebemos que o número não é inteiro. Verificando as opções, nenhuma delas corresponde exatamente a 2x - x2 = 5 . Isso sugere que pode ter havido um erro na formulação da equação ou na interpretação do enunciado. Vamos revisar:
Se considerarmos que a diferença excede 5 unidades, a equação correta seria:
4x - x2 = 5
3x2 = 5
3x = 10
x = 103
Continuamos com o mesmo resultado. Contudo, revisitando as opções, não é múltiplo de nenhum dos números listados.

Resposta

Nenhuma das alternativas está correta.

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