(UFRJ) Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa o freio durante 4 s e consegue reduzir a velocidade do carro para . Durante a freada o carro percorre 160 m . Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardadora constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou o freio.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um carro que está entrando numa curva em alta velocidade. O piloto decide frear e, ao fazer isso, consegue reduzir a velocidade para em 4 segundos, percorrendo 160 metros durante a frenagem. A gente precisa descobrir qual era a velocidade inicial do carro quando o piloto começou a frear.
Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar entender como a velocidade, o tempo e a aceleração (ou desaceleração, no caso) estão relacionados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Velocidade final ( ):
  • Tempo de frenagem ( ): 4 segundos
  • Distância percorrida durante a frenagem ( ): 160 metros
  • Aceleração ( ): constante e negativa (porque é desaceleração)
Queremos encontrar a velocidade inicial ( ).

Passo 3

Vamos usar a fórmula que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o tempo:
Aqui, é a velocidade final, é a velocidade inicial, é a aceleração, e é o tempo.
Nossa incógnita aqui é , mas também temos duas outras incógnitas: e . Para resolver isso, precisamos de outra equação que relaciona essas variáveis.

Passo 4

Vamos usar a fórmula que relaciona a distância percorrida com a velocidade inicial, o tempo e a aceleração:
Aqui, é a distância, é a velocidade inicial, é o tempo, e é a aceleração.
Agora temos duas equações com duas incógnitas ( e ), o que nos permite resolver o sistema.

Passo 5

Primeiro, vamos rearranjar a primeira equação para expressar em função de :
Agora, substituímos essa expressão de na segunda equação:
Simplificando a equação:

Passo 6

Agora, podemos resolver para :
Multiplicando ambos os lados por 2:
Dividindo ambos os lados por :
Agora, isolamos :

Passo 7

Vamos agora substituir os valores conhecidos na equação:
Calculando:

Resposta

A velocidade do carro no instante em que o piloto pisou o freio era de 50 metros por segundo.

Exercícios relacionados

Um cavalo puxa uma carroça. Uma vez que a carroça puxa o cavalo para trás com uma força igual e contrária à força exercida pelo cavalo sobre a carroça, por que a carroça não permanece em equilíbrio, independentemente da intensidade da força com a qual o cavalo puxa a carroça?
(Unifor-CE) Um móvel se desloca, em movimento uniforme, sobre o eixo durante o intervalo de tempo de
. O gráfico representa a posição , em função do tempo , para o intervalo de .
O instante em que a posição do móvel é 30 m , em segundos, é:
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
Uma moeda é colocada sobre o prato de um toca-discos que começa a girar, mas antes que ele atinja a sua velocidade final, a moeda é lançada para fora do prato. Explique porque isto ocorre.
(Unimep-SP) Um carro , viajando a uma velocidade constante de , é ultrapassado por um carro . Decorridos 12 minutos, o carro passa por um posto rodoviário e o seu motorista vê o carro parado e sendo multado. Decorridos mais 6 minutos, o carro novamente ultrapassa o carro A. A distância que o carro A percorreu entre as duas ultrapassagens foi de:
a) 18 km
b)
c)
d) 24 km
e) 35 km