(Unimep-SP) Um carro A, viajando a uma velocidade constante de 80 km / h, é ultrapassado por um carro B. Decorridos 12 minutos, o carro A passa por um posto rodoviário e o seu motorista vê o carro B parado e sendo multado. Decorridos mais 6 minutos, o carro B novamente ultrapassa o carro A. A distância que o carro A percorreu entre as duas ultrapassagens foi de:
a) 18 km
b) 10,8 km
c) 22,5 km
d) 24 km
e) 35 km

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois carros, A e B, movendo-se em uma estrada. O conteúdo que vamos usar aqui envolve conceitos de movimento relativo e velocidade. Precisamos entender como calcular a distância percorrida pelo carro A entre duas ultrapassagens, considerando as informações dadas sobre as velocidades e os tempos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
  • Carro A viaja a uma velocidade constante de .
  • Carro B ultrapassa o carro A inicialmente.
  • 12 minutos depois, o carro A passa por um posto rodoviário e vê o carro B parado.
  • Depois de mais 6 minutos, o carro B ultrapassa o carro A novamente.

Passo 3

Vamos converter os tempos de minutos para horas, já que a velocidade está em km/h:
  • 12 minutos =
  • 6 minutos =

Passo 4

Sabemos que velocidade é dada por d1 = 80 , km/h times 0,2 , h = 16 , km â. Vamos calcular a distância que o carro A percorreu nos 12 minutos:

Passo 5

Quando o carro A passa pelo posto rodoviário, ele vê o carro B parado. Isso significa que, durante os 12 minutos, o carro B parou nesse momento. Agora, nos próximos 6 minutos, o carro B volta a se mover e ultrapassa o carro A novamente.

Passo 6

Vamos calcular a distância que o carro A percorreu nos próximos 6 minutos:
d2 = 80 , km/h times 0,1 , h = 8 , km

Passo 7

A distância total que o carro A percorreu entre as duas ultrapassagens é a soma das duas distâncias:
dtotal = d1 + d2 = 16 , km + 8 , km = 24 , km

Resposta

A distância que o carro A percorreu entre as duas ultrapassagens foi de 24 km.

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