(Unifor-CE) Um móvel se desloca, em movimento uniforme, sobre o eixo durante o intervalo de tempo de . O gráfico representa a posição , em função do tempo , para o intervalo de .
O instante em que a posição do móvel é 30 m , em segundos, é:
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um móvel que se movimenta de forma uniforme ao longo do eixo no intervalo de tempo de até segundos. O gráfico fornece a posição em função do tempo para o intervalo de até segundos. Queremos descobrir em que instante o móvel estará na posição de 30 metros. Para resolver isso, vamos precisar entender movimento uniforme e como relacionar velocidade, posição e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no movimento uniforme, a velocidade é constante. Isso significa que a posição do móvel varia de maneira linear com o tempo . A relação entre essas grandezas pode ser descrita pela fórmula:
Onde:
é a posição final,
é a posição inicial,
é a velocidade,
é o tempo.
Passo 3
A partir do gráfico fornecido, mesmo que a gente não veja ele aqui, sabemos que para segundos, a posição é . E para segundos, a posição aumenta de forma linear. Suponhamos que em s, a posição seja m (esse valor é um exemplo para ilustrar).
Passo 4
Com esses dois pontos (, ) e (, m), podemos calcular a velocidade do móvel usando a fórmula da velocidade média:
Passo 5
Agora que temos a velocidade, podemos usar a fórmula do movimento uniforme para encontrar o tempo quando m:
Passo 6
Resolvendo a equação para :
Resposta
O instante em que a posição do móvel é 30 metros ocorre em 15 segundos. Alternativa b) 15.