Ao ultrapassar uma viga de madeira, uma bala tem sua velocidade escalar variada de 850 m/s para 650 m/s. A espessura da viga é de 10 cm. Admitindo o movimento como sendo uniformemente variado, o intervalo de tempo, em segundos, em que a bala permaneceu no interior da viga foi aproximadamente
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem uma bala que passa por uma viga de madeira de 10 cm de espessura. Enquanto passa, a velocidade da bala diminui de 850 m/s para 650 m/s. Precisamos descobrir quanto tempo, em segundos, a bala ficou dentro da viga. Para resolver isso, vamos usar a física dos movimentos uniformemente variados, ou seja, com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade inicial da bala, $ v_0 = 850 , m/s $
- Velocidade final da bala, $ v = 650 , m/s $
- Distância percorrida na viga, $ s = 10 , cm = 0,10 , m $
Passo 3
Como o movimento é uniformemente variado, podemos usar a fórmula que relaciona a distância percorrida, as velocidades inicial e final, e o tempo:
Essa fórmula calcula a distância percorrida quando temos uma aceleração constante, considerando a média das velocidades inicial e final.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Primeiro, calculamos a média das velocidades:
Passo 5
Agora, a equação fica:
Para encontrar o tempo $ t $, isolamos ele na equação dividindo ambos os lados por 750:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Isso é igual a aproximadamente $ 1,33 \times 10^{-4} , segundos $.
Resposta
O intervalo de tempo em que a bala permaneceu no interior da viga foi aproximadamente $ 1,33 \times 10^{-4} $ segundos.