“Uma linha de carga infinita possui densidade linear de carga de 5 µC/m. Determine o campo elétrico produzido por essa linha de carga a uma distância de 2,0 m.”

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre campo elétrico! A gente tem uma linha de carga infinita com densidade linear de carga de 5, mu C/m. A tarefa é descobrir qual é o campo elétrico gerado por essa linha a uma distância de 2,0, m. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do campo elétrico de uma linha de carga infinita.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para uma linha de carga infinita, o campo elétrico ( E) em uma distância r da linha é dado pela fórmula:
E = lambda2pi varepsilon0 r
Aqui, lambda é a densidade linear de carga e varepsilon0 é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente 8,85 times 10^-12, C^2/(N,m^2).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A densidade linear de carga lambda é 5, mu C/m, que em unidades de Coulomb fica 5 times 10^-6, C/m. A distância r é 2,0, m.
E = 5 times 10^-6, C/m2pi times 8,85 times 10^-12, C^2/(N,m^2) times 2,0, m

Passo 4

Vamos calcular o denominador:
2pi times 8,85 times 10^-12, C^2/(N,m^2) times 2,0, m = 2 times 3,1416 times 8,85 times 10^-12 times 2 = 2,221 times 10^-10, C^2/(N,m)

Passo 5

Agora, dividimos a densidade linear de carga pelo resultado do denominador:
E = 5 times 10^-6, C/m2,221 times 10^-10, C^2/(N,m) approx 2,25 times 10^4, N/C

Resposta

O campo elétrico produzido pela linha de carga a uma distância de 2,0, m é aproximadamente 2,25 times 10^4, N/C.

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