Passo 1

Estamos lidando com um exercício de cálculo que envolve integrais e derivadas. Precisamos entender como manipular uma expressão que combina uma função, sua integral e sua derivada. Vamos resolver passo a passo para encontrar o resultado final.

Passo 2

A expressão que precisamos resolver é:
Aqui, temos um produto de com uma integral que envolve e sua derivada em relação a .

Passo 3

Primeiro, vamos focar na integral:
Observamos que é a derivada de em relação a . Para simplificar, podemos realizar uma substituição.

Passo 4

Vamos definir uma nova variável para facilitar a integração:
Então, a derivada de em relação a é:

Passo 5

Com essa substituição, a integral se transforma em:
No entanto, percebemos que também é uma função de porque . Sem uma relação explícita entre e , não conseguimos prosseguir diretamente.

Passo 6

Para avançar, precisaríamos de mais informações sobre a função . Sem conhecer , não podemos expressar em termos de , o que é necessário para resolver a integral.

Resposta

Não é possível determinar o valor da expressão sem informações adicionais sobre a função .

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