Uma união de duas chapas com quatro rebites maciços e cabeça boleada, tendo tensão admissível de cisalhamento de
, deve suportar uma Força Cisalhante Total de 300 kgf . As chapas com espessura de 2 mm tem tensão admissível de cisalhamento de
. Determine o diâmetro comercial dos rebites e a distância mínima da borda para não haver falha de cisalhamento tanto nos rebites quanto na borda das chapas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre união de duas chapas usando rebites e quer a gente descobrir o diâmetro ideal dos rebites e a distância mínima das bordas para evitar falhas por cisalhamento. Para isso, vamos precisar entender um pouco de Resistência dos Materiais, focando em Cisalhamento e como calcular a resistência dos rebites e das bordas das chapas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força que cada rebite precisa suportar. Sabemos que a força total de cisalhamento é 300 kgf e temos 4 rebites.
Passo 3
Agora, vamos relacionar essa força com a tensão admissível de cisalhamento nos rebites. A tensão admissível nos rebites é de
. A área de cisalhamento
necessária para cada rebite é dada por:
Como o rebite está sendo submetido a cisalhamento em duas seções (uma de cada chapa), a área total de cisalhamento é:
Passo 4
A área de cisalhamento para um rebite circular é:
Igualando à área total necessária:
Resolvendo para
:
Então, o diâmetro mínimo dos rebites é de aproximadamente 8 mm.
Passo 5
Agora, vamos determinar a distância mínima da borda das chapas para evitar falha por cisalhamento. A tensão admissível nas chapas é de
e a espessura das chapas é de 2 mm.
Primeiro, calculamos a área de cisalhamento nas bordas. A força por rebite já calculamos como 75 kgf, mas precisamos distribuir isso na borda.
A área de cisalhamento na borda é:
Onde
é a espessura (2 mm) e
é a distância da borda (que queremos encontrar). A tensão admissível é:
Então:
Para segurança e preferência por medidas comerciais, arredondamos para 19 mm.
Resposta
O diâmetro comercial dos rebites deve ser de 8 mm e a distância mínima da borda das chapas deve ser de 19 mm para evitar falhas por cisalhamento.