(UNICAMP-SP) Uma hidrelétrica gera
de potência elétrica utilizando-se de uma quedad(a) Qual a vazão de água
necessária para fornecer os
?
(b) Quantos mm de chuva devem cair por ano nessa região para manter a hidrelétrica operando nos 5,0 x
?
(b) Quantos mm de chuva devem cair por ano nessa região para manter a hidrelétrica operando nos 5,0 x
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma hidrelétrica que gera uma potência elétrica de
watts usando uma queda d’água. A gente vai precisar aplicar conceitos de energia hidrelétrica e fluxo de água para descobrir:
a) A vazão de água necessária (em metros cúbicos por segundo) para gerar essa potência.
b) Quantos milímetros de chuva precisam cair por ano na região para manter a hidrelétrica funcionando nessa potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a energia elétrica é gerada por uma hidrelétrica. A potência elétrica
gerada por uma hidrelétrica pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da queda d’água (em metros), -
é a vazão de água (em ), -
é a eficiência da usina (vamos considerar 100%, ou seja, ).
Passo 3
Como queremos encontrar a vazão
, podemos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Agora, precisamos saber a altura da queda d’água (
) para calcular
. Se o problema não fornece esse valor, podemos assumir um valor típico. Vamos supor que a altura da queda seja
(valor comum em grandes hidrelétricas).
Substituindo
:
Resposta
A vazão de água necessária para fornecer uma potência de
W é de aproximadamente
.