Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1435
1435
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma universidade com 1500 alunos no total. Desses, 35 estudam Engenharia Elétrica, 30 estudam Engenharia Civil, e 8 estudam os dois cursos ao mesmo tempo. A matéria que vamos usar aqui é o Princípio da Inclusão-Exclusão, que ajuda a contar elementos em conjuntos que podem se sobrepor. Precisamos calcular quantos estudantes não estão matriculados em nenhum dos dois cursos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos alunos estão estudando pelo menos um dos cursos. Para isso, usamos a fórmula do Princípio da Inclusão-Exclusão:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, sabemos que 57 alunos estão matriculados em pelo menos um dos dois cursos. Mas a universidade tem 1500 alunos no total. Para descobrir quantos não estão em nenhum dos cursos, subtraímos esse número do total de alunos:
Resposta
O número de estudantes que não estudam em nenhum dos dois cursos é 1443.
Exercícios relacionados
Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1443
1443
Se o motor
é ligado das 13 às 17 horas, o motor
das 8 às 15 horas e o motor
fica ligado às 24 horas do dia, então o horário de pico ocorrerá:
das 13 às 15 horas.
das 13 às 15 horas.
Um conjunto
possui
elementos, e um conjunto
possui um elemento a mais do que
. Sendo
e
os números de subconjuntos de
e
, respectivamente, tem-se que:
pode ser igual a
.
Considere as proposições abaixo, em que a, b, c são números reais quaisquer.
I. Se , então
.
II. Se , então
e
.
III. Se , então
.
Analisando-as, conclui-se que:
apenas II e III são falsas.
I. Se
II. Se
III. Se
Analisando-as, conclui-se que:
apenas II e III são falsas.