O urânio -238 após uma série de emissões nucleares de partículas alfa e beta, transforma-se no elemento químico chumbo -216 que não mais se desintegra, pelo fato de possuir um núcleo estável. Dessa forma, é fornecida a equação global que representa o decaimento radioativo ocorrido: 238 U --> 206 Pb + alfa + beta. Assim, analisando a equação acima, é correto afirmar que foram emitidas:
a) 8 partículas alfa e 6 partículas beta
b) 7 partículas alfa e 7 partículas beta
c) 6 partículas alfa e 8 partículas beta
d) 5 partículas alfa e 9 partículas beta
e) 4 partículas alfa e 10 partículas beta.
a) 8 partículas alfa e 6 partículas beta
b) 7 partículas alfa e 7 partículas beta
c) 6 partículas alfa e 8 partículas beta
d) 5 partículas alfa e 9 partículas beta
e) 4 partículas alfa e 10 partículas beta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre decaimento radioativo, especificamente sobre como o urânio-238 se transforma em chumbo-206 através da emissão de partículas alfa e beta. Para resolver isso, vamos precisar entender como essas partículas afetam o número atômico e o número de massa dos elementos envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são partículas alfa e beta:
- Partícula alfa (
): Quando um núcleo emite uma partícula alfa, ele perde 2 no número atômico (Z) e 4 no número de massa (A). Isso significa que o elemento fica dois números abaixo na tabela periódica e sua massa diminui em 4 unidades. - Partícula beta (
): Ao emitir uma partícula beta, o número atômico aumenta em 1, mas o número de massa permanece o mesmo. É como se o elemento subisse uma casa na tabela periódica sem mudar sua massa.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso ao nosso problema. Temos a seguinte equação de decaimento:
Onde:
-
é o urânio-238 (A = 238, Z = 92) -
é o chumbo-206 (A = 206, Z = 82) -
é o número de partículas alfa emitidas -
é o número de partículas beta emitidas
Passo 4
Vamos balancear o número de massa (A) primeiro:
Resolvendo para
:
Então, foram emitidas 8 partículas alfa.
Passo 5
Agora, vamos balancear o número atômico (Z):
Sabemos que cada partícula alfa reduz Z em 2, e cada beta aumenta Z em 1. Substituindo
:
Passo 6
Ops, parece que algo deu errado no cálculo anterior. Vamos revisar!
Na verdade, ao balancear o número atômico:
Isso indicaria 26 partículas beta, o que não está nas opções. Deve ter havido um erro. Vamos reavaliar.
Passo 7
Na verdade, o erro está na interpretação do número atômico final. O número atômico final do chumbo é 82, então:
Resposta
Foram emitidas 8 partículas alfa e 6 partículas beta. Portanto, a alternativa correta é a letra a).