O urânio -238 após uma série de emissões nucleares de partículas alfa e beta, transforma-se no elemento químico chumbo -216 que não mais se desintegra, pelo fato de possuir um núcleo estável. Dessa forma, é fornecida a equação global que representa o decaimento radioativo ocorrido: 238 U --> 206 Pb + alfa + beta. Assim, analisando a equação acima, é correto afirmar que foram emitidas:
a) 8 partículas alfa e 6 partículas beta
b) 7 partículas alfa e 7 partículas beta
c) 6 partículas alfa e 8 partículas beta
d) 5 partículas alfa e 9 partículas beta
e) 4 partículas alfa e 10 partículas beta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre decaimento radioativo, especificamente sobre como o urânio-238 se transforma em chumbo-206 através da emissão de partículas alfa e beta. Para resolver isso, vamos precisar entender como essas partículas afetam o número atômico e o número de massa dos elementos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são partículas alfa e beta:
  • Partícula alfa ( alpha): Quando um núcleo emite uma partícula alfa, ele perde 2 no número atômico (Z) e 4 no número de massa (A). Isso significa que o elemento fica dois números abaixo na tabela periódica e sua massa diminui em 4 unidades.
  • Partícula beta ( beta): Ao emitir uma partícula beta, o número atômico aumenta em 1, mas o número de massa permanece o mesmo. É como se o elemento subisse uma casa na tabela periódica sem mudar sua massa.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao nosso problema. Temos a seguinte equação de decaimento:
^23892U ^20682Pb + x alpha + y beta
Onde:
  • ^23892U é o urânio-238 (A = 238, Z = 92)
  • ^20682Pb é o chumbo-206 (A = 206, Z = 82)
  • x é o número de partículas alfa emitidas
  • y é o número de partículas beta emitidas

Passo 4

Vamos balancear o número de massa (A) primeiro:
238 = 206 + 4x
Resolvendo para x:
238 - 206 = 4x 32 = 4x x = 8
Então, foram emitidas 8 partículas alfa.

Passo 5

Agora, vamos balancear o número atômico (Z):
92 = 82 + (-2x) + y
Sabemos que cada partícula alfa reduz Z em 2, e cada beta aumenta Z em 1. Substituindo x = 8:
92 = 82 - 2(8) + y 92 = 82 - 16 + y 92 = 66 + y y = 26

Passo 6

Ops, parece que algo deu errado no cálculo anterior. Vamos revisar!
Na verdade, ao balancear o número atômico:
92 = 82 + (-2 times 8) + y 92 = 82 - 16 + y 92 = 66 + y y = 26
Isso indicaria 26 partículas beta, o que não está nas opções. Deve ter havido um erro. Vamos reavaliar.

Passo 7

Na verdade, o erro está na interpretação do número atômico final. O número atômico final do chumbo é 82, então:
Zinicial - 2x + y = Zfinal 92 - 2(8) + y = 82 92 - 16 + y = 82 76 + y = 82 y = 6

Resposta

Foram emitidas 8 partículas alfa e 6 partículas beta. Portanto, a alternativa correta é a letra a).

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