Uma urna contém 30 bolas numeradas de 1 a 30 . Uma bola é escolhida e observado o seu número. Seja Omega=1,2,3, ldots, 30. Descreva os eventos: (f) O número obtido é múltiplo de 3 ou de 8

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma urna com 30 bolas numeradas de 1 a 30. Queremos descrever o evento (f) que corresponde ao número obtido ser múltiplo de 3 ou de 8. Isso está relacionado aos conceitos de conjuntos e eventos na probabilidade. Vamos precisar identificar quais números entre 1 e 30 são múltiplos de 3 ou de 8.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os múltiplos de 3 dentro do conjunto Ω = {1, 2, 3, …, 30}. Um múltiplo de 3 é qualquer número que pode ser dividido por 3 sem deixar resto. Assim, os múltiplos de 3 são:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

Passo 3

Agora, vamos identificar os múltiplos de 8 dentro do mesmo conjunto Ω. Um múltiplo de 8 é qualquer número que pode ser dividido por 8 sem deixar resto. Os múltiplos de 8 são:
8, 16, 24.

Passo 4

Como o enunciado pede os números que são múltiplos de 3 ou de 8, precisamos juntar ambos os conjuntos, mas atenção para não contar duas vezes os números que são múltiplos de ambos. Observamos que 24 é múltiplo de 3 e de 8, então ele aparece em ambos os conjuntos.

Passo 5

Para descrever o evento (f), vamos usar a notação de união de conjuntos. Então, o evento é formado por todos os números que estão nos múltiplos de 3 ou nos múltiplos de 8. Logo, o evento (f) é:
f = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 cup 8, 16, 24

Resposta

O evento (f) é o conjunto , que representa os números múltiplos de 3 ou de 8 na urna.

Exercícios relacionados