Uma urna contém 30 bolas numeradas de 1 a 30 . Uma bola é escolhida e observado o seu número. Seja Omega=1,2,3, ldots, 30. Descreva os eventos: (g) O número obtido não é múltiplo de 6

Passo 1

Então, vamos lá! Temos uma urna com 30 bolas numeradas de 1 a 30. A gente vai tirar uma bola e ver qual número saiu. A gente define o conjunto de todos os possíveis números que podem sair como Omega = 1, 2, 3, ldots, 30. Nosso objetivo aqui é descrever o evento (g), que é “O número obtido não é múltiplo de 6”. Para fazer isso, vamos precisar entender o que é um múltiplo de 6 e identificar todos os números na nossa urna que não são múltiplos de 6.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa ser múltiplo de 6. Um número é múltiplo de 6 se ele pode ser dividido por 6 sem deixar resto. Em outras palavras, se dividirmos o número por 6, o resultado será exato, sem frações. Matemáticamente, dizemos que n é múltiplo de 6 se existe um número inteiro k tal que n = 6 times k.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais números entre 1 e 30 são múltiplos de 6. Vamos fazer isso listando os múltiplos:
6 times 1 = 6 6 times 2 = 12 6 times 3 = 18 6 times 4 = 24 6 times 5 = 30
Então, os múltiplos de 6 na nossa urna são: 6, 12, 18, 24 e 30.

Passo 4

Como o evento (g) é “O número obtido não é múltiplo de 6”, precisamos listar todos os números que não estão na lista de múltiplos de 6 que acabamos de criar. Ou seja, vamos tirar da nossa amostra os números 6, 12, 18, 24 e 30.

Passo 5

Vamos listar os números que não são múltiplos de 6:
Omega setminus 6, 12, 18, 24, 30 = 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29

Resposta

O evento (g) “O número obtido não é múltiplo de 6” é representado pelo conjunto:
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29

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