Usando os dados da tabela de difusão, calcule o coeficiente de difusão para o magnésio no alumínio a 550^circ C.

Passo 1

Então, o exercício pede para calcular o coeficiente de difusão do magnésio no alumínio a usando os dados de uma tabela de difusão. A matéria envolvida aqui é difusão em materiais, especificamente como os átomos de magnésio se movem dentro do alumínio a uma temperatura específica. Para resolver isso, vamos precisar entender a equação de difusão e usar os dados fornecidos na tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que o coeficiente de difusão x^2 = D times t mede a rapidez com que os átomos conseguem se mover através de um material. Para calcular , geralmente usamos a equação de Fick, que descreve como a concentração de átomos muda com o tempo e o espaço.
A equação simplificada de Fick para difusão unidimensional em estado estacionário é:
onde:
  • é a profundidade de difusão,
  • é o coeficiente de difusão,
  • é o tempo.

Passo 3

Da tabela de difusão, vamos identificar os valores de profundidade ( D = x^2t ) e tempo ( ) correspondentes a . Supondo que a tabela forneça esses valores, podemos reorganizar a equação para resolver :

Passo 4

Agora, basta inserir os valores de D = (0,5)^210 = 0,2510 = 0,025 , cm^2/h e que você tem na tabela na fórmula acima. Por exemplo, se a profundidade de difusão for 0,5 cm após 10 horas, a conta ficaria assim:

Resposta

O coeficiente de difusão do magnésio no alumínio a é .

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