Usando as identidades: cos(x-y) = cos(x) * cos(y) + sen(x) * sen(y) obtenha cada uma das seguintes identidades: cos(x+y) = cos(x) * cos(y) - sen x.seny

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de trigonometria que nos pede para encontrar a identidade de usando a fórmula que já conhecemos para . Vamos precisar mexer com as propriedades das funções trigonométricas para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função cosseno é uma função par, ou seja, . Isso significa que se a gente mudar o sinal do ângulo dentro do cosseno, o valor não muda.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na nossa identidade original. Se substituir y por -y, a gente tem:
Simplificando, isso fica:
Porque e .

Resposta

Assim, mostramos que .

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