Sabendo que
, encontre as funções
e
, sendo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar as funções
e
de tal forma que
, ou seja,
. A função dada é
. Vamos usar conceitos de funções compostas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a função
é o resultado de aplicar a função
primeiro e depois a função
. Ou seja, fazemos
e depois aplicamos
no resultado de
.
Passo 3
Agora, vamos pensar em como decompor
em duas funções. Uma forma simples é separar a parte dentro do valor absoluto e a operação do valor absoluto em si.
Passo 4
Vamos definir
. Essa função vai simplesmente subtrair 9 de
, que é a parte dentro do valor absoluto na função
.
Passo 5
Agora, definimos
. Essa função recebe um valor
e retorna o valor absoluto dele, que é exatamente a operação que temos na função
.
Resposta
As funções são
e
, de modo que
.