Usando os potenciais de redução padrão listados no livro, calcule a constante de equilíbrio para cada uma das seguintes reações a 298 K:
(a) Cu(s)+2 Ag^+(a q) longrightarrow Cu^2+(a q)+2 Ag(s)

Passo 1

Beleza! A gente tem uma reação química onde cobre sólido reage com íons de prata para formar íons de cobre e prata sólida. O conteúdo envolve potenciais de redução padrão e como usar eles para descobrir a constante de equilíbrio (K) a 298 K. Vamos precisar dos potenciais de redução padrão das semi-reações envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução e seus potenciais padrão. Normalmente, esses valores estão na tabela de potenciais padrão. Supondo que temos:
  • Prata: Ag^+ + e^- Ag(s) com E° = +0,80,V
  • Cobre: Cu^2+ + 2e^- Cu(s) com E° = +0,34,V

Passo 3

Agora, vamos determinar qual meia-reação vai ser o ânodo (oxidação) e qual vai ser o cátodo (redução). A substância com o potencial de redução mais alto será reduzida (cátodo) e a outra será oxidada (ânodo).
  • Cátodo: Ag^+ + e^- Ag(s) ( E° = +0,80,V)
  • Ânodo: Cu(s) Cu^2+ + 2e^- ( E° = -0,34,V, invertendo a meia-reação de redução)

Passo 4

Vamos calcular o potencial da célula ( E°célulaé) usando a fórmula:
E°célula = E°cátodo - E°ânodo éáâ
Substituindo:
E°célula = 0,80,V - (-0,34,V) = 1,14,V é

Passo 5

Para encontrar a constante de equilíbrio (K), usamos a relação entre o potencial da célula e K:
Deé
De
Igualando as duas expressões:
-nFE°célula = -RT ln K é
Simplificando:
ln K = nFE°célulaRT é
Onde:
  • n = 2 mol de elétrons
  • F = 96485,C/mol
  • R = 8,314,J/mol·K
  • T = 298,K
Substituindo os valores:
ln K = 2 times 96485 times 1,148,314 times 298 approx 219,723,62477,772 approx 88,6
Então:
K = e^88,6 approx 1,40 times 10^38

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação é aproximadamente 1,40 times 10^38.

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