Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
b) lim x 0(3 x^4-x+1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar a propriedade de que o limite de um polinômio em um ponto é simplesmente o valor do polinômio nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que polinômios são funções contínuas. Isso significa que o limite de um polinômio quando limx a P(x) = P(a) se aproxima de um valor qualquer é igual ao valor da função nesse ponto. Ou seja, para qualquer polinômio , temos:
No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa propriedade ao nosso polinômio 3(0)^4 - (0) + 1 . Basta substituir por 0 na expressão:

Passo 4

Vamos calcular cada termo:
  • 0 + 0 + 1 = 1
  • permanece 1
Somando tudo:

Resposta

lim x 0(3 x^4-x+1) = 1

Exercícios relacionados

Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
9. f(1)
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
b) 1. lim x 0^+ f(x)
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
g) lim x 1(5 x^4-2)
Utilize o gráfico da função of para calcular lim x +infty f(x) e lim x -infty f(x), caso existam.
a)
f(x)=2 x^2-10