Utilize o gráfico da função of para calcular
e
, caso existam.
a)
a)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: precisamos calcular os limites da função
quando
tende para mais e menos infinito. Para isso, vamos usar o conceito de limite no infinito, que nos ajuda a entender o comportamento da função quando
fica muito grande ou muito pequeno.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa que queremos saber o que acontece com
quando
cresce sem limite.
Passo 3
Na função
, o termo que mais influencia o comportamento quando
tende para o infinito é
, porque
cresce muito rápido. O termo constante
se torna insignificante comparado a
.
Passo 4
Portanto, quando
vai para
,
também vai para
, e subtrair 10 não muda isso. Assim, o limite será infinito.
Passo 5
Agora, vamos calcular
. Aqui, queremos saber o que acontece com
quando
fica muito negativo.
Passo 6
Na função
, o termo
sempre será positivo, mesmo se
for negativo. Isso significa que
também será positivo e crescerá muito à medida que
tende para
.
Passo 7
Assim, quando
vai para
,
ainda vai para
, e subtrair 10 não altera essa tendência. Portanto, o limite também será infinito.
Resposta
Exercícios relacionados
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
g)
g)
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
b)
b)
Calcule os seguintes limites:
a)
a)
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
8. f(0)
8. f(0)