Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
g) lim x 1(5 x^4-2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte problema de cálculo de limite:
lim x 1(5 x^4-2)
Aqui, estamos trabalhando com limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites que nos permitem calcular o limite de uma soma e de um produto separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o limite de uma soma é igual à soma dos limites. Ou seja:
limx a [f(x) + g(x)] = limx a f(x) + limx a g(x)
No nosso caso, temos 5x^4 e -2. Vamos separar o limite em duas partes:
lim x 1(5 x^4-2) = limx 1 5x^4 + limx 1 (-2)

Passo 3

Agora, vamos calcular cada parte separadamente.
Primeiro, limx 1 5x^4.
Sabemos que o limite de uma constante multiplicada por uma função é igual à constante vezes o limite da função:
limx a [k cdot f(x)] = k cdot limx a f(x)
Então:
limx 1 5x^4 = 5 cdot limx 1 x^4
E sabemos que para potências, o limite é simplesmente a potência do limite:
limx 1 x^4 = (1)^4 = 1
Portanto:
5 cdot 1 = 5

Passo 4

Agora, vamos calcular limx 1 (-2).
Como -2 é uma constante, o limite de uma constante é a própria constante:
limx 1 (-2) = -2

Passo 5

Agora, voltando à soma dos limites:
lim x 1(5 x^4-2) = 5 + (-2) = 3

Resposta

O limite é igual a 3.

Exercícios relacionados

Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
b) lim x 0(3 x^4-x+1)
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
9. f(1)
Utilize o gráfico da função of para calcular lim x +infty f(x) e lim x -infty f(x), caso existam.
a)
f(x)=2 x^2-10
Calcule os seguintes limites:
a) lim x infty(1+1xx)^z