Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte problema de cálculo de limite:
Aqui, estamos trabalhando com limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites que nos permitem calcular o limite de uma soma e de um produto separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o limite de uma soma é igual à soma dos limites. Ou seja:
No nosso caso, temos
e
. Vamos separar o limite em duas partes:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte separadamente.
Primeiro,
.
Sabemos que o limite de uma constante multiplicada por uma função é igual à constante vezes o limite da função:
Então:
E sabemos que para potências, o limite é simplesmente a potência do limite:
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos calcular
.
Como
é uma constante, o limite de uma constante é a própria constante:
Passo 5
Agora, voltando à soma dos limites:
Resposta
O limite é igual a
.
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Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
b)
b)
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
9.
9.
Utilize o gráfico da função of para calcular
e
, caso existam.
a)
a)
Calcule os seguintes limites:
a)
a)