Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
h)
h)
Passo 1
Vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 3. Isso faz parte do estudo de limites de funções contínuas. Para resolver, precisaremos entender como substituir o valor que
está se aproximando diretamente na função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da função: temos
, que é um polinômio, e
, que é uma função radical. Ambas são funções contínuas, o que significa que podemos calcular o limite substituindo diretamente
por 3.
Passo 3
Vamos substituir
por 3 na expressão:
Passo 4
Calculando
:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Somando dentro da raiz:
Agora temos:
Passo 6
Calculando a raiz quadrada de 16:
Substituindo de volta:
Passo 7
Multiplicando os números:
E então:
Resposta
O limite é igual a 216.
Exercícios relacionados
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
c)
c)
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
3.
3.
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
u)
u)
Determine as equações das assíntotas horizontais e verticais, se existirem, nos seguintes casos:
b)
b)