Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
u)
u)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse problema está no campo de cálculo de limites, onde a gente quer descobrir o valor que uma função se aproxima quando
se aproxima de um certo número, que nesse caso é
. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas propriedades dos limites, como a substituição direta e analisar o comportamento da função no ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente
na função para ver se conseguimos calcular o limite dessa forma. A função é:
Substituindo
:
Então, ao substituirmos diretamente, obtemos
.
Passo 3
Mas vamos garantir que não estamos caindo em nenhuma armadilha, como uma divisão por zero ou uma indeterminação. Olhando o denominador
, se substituirmos
, temos
, que não é zero. Portanto, a substituição direta é válida e não temos indeterminação.
Resposta
O limite é
.
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Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
h)
h)
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c)
c)
Determine as equações das assíntotas horizontais e verticais, se existirem, nos seguintes casos:
b)
b)
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
b) 1.
b) 1.