Usando resultados da mecânica quântica, calcule os momentos magnéticos orbitales que são possíveis para um nivel
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular os momentos magnéticos orbitais possíveis para um nível energético onde o número quântico principal é
. Isso está na área de mecânica quântica, especificamente envolvendo conceitos de momentos angulares e magnéticos. Para resolver isso, vamos precisar entender como os números quânticos determinam os momentos magnéticos e usar algumas fórmulas básicas da matéria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em mecânica quântica, o número quântico principal
determina a energia e o tamanho da órbita do elétron, mas também influencia os momentos angulares. Para
, os possíveis valores do número quântico azimutal
são
. Cada valor de
corresponde a um tipo diferente de orbital:
-
é um orbital s -
é um orbital p -
é um orbital d
Passo 3
Agora, o momento magnético orbital
está relacionado ao momento angular orbital
do elétron. A fórmula que relaciona esses dois é:
Onde
é o magneton de Bohr, que é uma constante física dada por:
Aqui,
é a carga do elétron,
é a constante de Planck reduzida, e
é a massa do elétron.
Passo 4
Vamos calcular
para cada valor de
possível no nível
:
-
Para
: Então, o momento magnético orbital é 0. -
Para
: Portanto, o momento magnético orbital é aproximadamente 1,414. -
Para
: Assim, o momento magnético orbital é aproximadamente 2,449.
Resposta
Para o nível
, os momentos magnéticos orbitais possíveis são:
- 0
- 1,414
- 2,449
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para
e
.
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