Usando resultados da mecânica quântica, calcule os momentos magnéticos orbitales que são possíveis para um nivel n=3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular os momentos magnéticos orbitais possíveis para um nível energético onde o número quântico principal é . Isso está na área de mecânica quântica, especificamente envolvendo conceitos de momentos angulares e magnéticos. Para resolver isso, vamos precisar entender como os números quânticos determinam os momentos magnéticos e usar algumas fórmulas básicas da matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em mecânica quântica, o número quântico principal determina a energia e o tamanho da órbita do elétron, mas também influencia os momentos angulares. Para , os possíveis valores do número quântico azimutal são . Cada valor de corresponde a um tipo diferente de orbital:
  • é um orbital s
  • é um orbital p
  • é um orbital d

Passo 3

Agora, o momento magnético orbital muL = raizl(l + 1) , muB está relacionado ao momento angular orbital muB = ehbar2me do elétron. A fórmula que relaciona esses dois é:
Onde é o magneton de Bohr, que é uma constante física dada por:
Aqui, é a carga do elétron, é a constante de Planck reduzida, e é a massa do elétron.

Passo 4

Vamos calcular muL = raiz0(0 + 1) , muB = raiz0 , muB = 0 para cada valor de muL = raiz1(1 + 1) , muB = raiz2 , muB approx 1,414 , muB possível no nível muL = raiz2(2 + 1) , muB = raiz6 , muB approx 2,449 , muB :
  1. Para :
    Então, o momento magnético orbital é 0 .
  2. Para :
    Portanto, o momento magnético orbital é aproximadamente 1,414 .
  3. Para :
    Assim, o momento magnético orbital é aproximadamente 2,449 .

Resposta

Para o nível , os momentos magnéticos orbitais possíveis são:
  • 0
  • 1,414
  • 2,449

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