Calcule os possíveis valores de
para
e
.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para calcular os possíveis valores de
quando
e
. Isso está dentro do estudo de momentum angular na física quântica. Para resolver, vamos precisar entender como o spin (
) e o momentum angular orbital (
) interagem e se combinam.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que o produto escalar
pode ser relacionado com os quadrados dos operadores de momentum angular total (
), orbital (
) e de spin (
) pela fórmula:
Aqui,
é o momentum angular total.
Passo 3
Precisamos descobrir os possíveis valores de
quando combinamos
e
. Como
e
, os valores possíveis de
são:
Então,
pode ser
ou
.
Passo 4
Vamos calcular
para cada valor de
.
Primeiro, calculamos
:
Para
:
Para
:
Passo 5
Sabemos que:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula para
:
Para
:
Para
:
Resposta
Os possíveis valores de
para
e
são:
Exercícios relacionados
Usando resultados da mecânica quântica, calcule os momentos magnéticos orbitales que são possíveis para um nivel
.
Explique porquê não existe uma orientação privilegiada para o átomo.
(a) Liste as características de uma treliça ideal.
(b) Defina uma treliça estaticamente determinada através da relação matemática entre o número de membros, de junções e de reações nos apoios.