Use o algoritmo de divisão de polinômios para dividir
por
, achando o quociente
e o resto
em cada caso:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente dividir o polinômio
pelo polinômio
usando o algoritmo de divisão de polinômios. Isso faz parte do conteúdo de álgebra, especificamente na parte de divisão de polinômios. Vamos precisar entender como funciona a divisão de polinômios passo a passo para encontrar o quociente
e o resto
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a divisão de polinômios. É bem parecido com a divisão que a gente faz com números. O objetivo é ver quantas vezes o polinômio divisor (
) cabe no polinômio dividendo (
), e o que sobra dessa divisão será o resto (
).
Passo 3
Vamos começar vendo o termo de maior grau de cada polinômio. No
, o termo de maior grau é
, que é de grau 1. No
, o termo de maior grau é
, também de grau 1. Para encontrar o primeiro termo do quociente
, dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor:
Então, o primeiro (e único, nesse caso) termo do quociente é
.
Passo 4
Agora, vamos multiplicar esse termo do quociente pelo divisor e subtrair do dividendo:
Subtraindo isso do
:
Então, o que sobrou dessa subtração é o resto
.
Resposta
Após a divisão, temos: