Use comparadores de magnitude e lógica combinacional para projetar um circuito que computa o menor de três números de 8 bits.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente projetar um circuito que encontra o menor entre três números de 8 bits usando comparadores de magnitude e lógica combinacional. Isso significa que vamos trabalhar com eletrônica digital, especificamente com circuitos lógicos que não têm memória e realizam operações baseadas nas entradas atuais. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os comparadores de magnitude e como combiná-los usando portas lógicas para obter o menor número.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um comparador de magnitude. É um circuito que compara dois números e indica qual é maior, menor ou se são iguais. Para nosso caso, vamos usar comparadores que nos dizem se um número é menor que o outro.

Passo 3

Temos três números de 8 bits: vamos chamá-los de A, B e C. Nosso objetivo é descobrir qual desses três é o menor. Para isso, precisamos comparar A com B e A com C.

Passo 4

Vamos usar dois comparadores de magnitude:
  • O Comparador 1 compara A e B.
  • O Comparador 2 compara A e C.
Cada comparador ter�� duas saídas:
  • Menor: Indica se o primeiro número é menor que o segundo.
  • Maior: Indica se o primeiro número é maior que o segundo.

Passo 5

Para encontrar o menor entre A, B e C, precisamos verificar duas condições:
  1. A é menor que B E A é menor que C.
  2. Se não for a primeira condição, verificamos se B é menor que C.
Vamos estruturar isso usando portas lógicas.

Passo 6

Implementando a lógica:
  • Sinal_A_menor_B: Saída do Comparador 1 indicando se A < B.
  • Sinal_A_menor_C: Saída do Comparador 2 indicando se A < C.
  • Sinal_B_menor_C: Precisamos de um terceiro comparador que compara B com C.
Usaremos uma porta lógica AND para a primeira condição e uma porta lógica OR para combinar os resultados.

Passo 7

A expressão lógica para o menor número seria:
Menor = (SinalAmenorB land SinalAmenorC) lor (lnot SinalAmenorB land SinalBmenorC)
Isso significa que A é o menor se for menor que B e C, ou se B for menor que C quando A não for menor que B.

Passo 8

Finalmente, conectamos as saídas dos comparadores às portas lógicas conforme a expressão acima para obter o menor número. O circuito resultante usará as saídas dos comparadores para determinar qual dos três números é o menor.

Resposta

O circuito projetado utiliza comparadores de magnitude para comparar os três números de 8 bits e, através de portas lógicas, determina qual deles é o menor. A lógica implementada garante que o menor número entre A, B e C seja corretamente identificado e fornecido como saída.

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