Desenhe um diagrama de estado para a máquina de estado com uma entrada gent e três saídas e z. As saídas geram uma sequência conhecida como código Gray quando apenas uma das três saídas troca de 0 para 1 ou de 1 para 0 . A sequência do código Gray que a máquina de estado deve reproduzir é , e repete. A saída deve mudar apenas na borda de subida do clock quando gent . Assuma o estado inicial 000.

Passo 1

Ok, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos desenhar um diagrama de estados para uma máquina de estado que tem uma entrada chamada gent e três saídas x, y e z. Essas saídas devem gerar uma sequência específica chamada código Gray, que é uma sequência onde apenas uma das saídas muda de 0 para 1 ou de 1 para 0 a cada passo. A sequência que a máquina deve seguir é: 000, 010, 011, 001, 101, 111, 110, 100 e depois repete. Além disso, a saída só deve mudar na borda de subida do clock quando gent = 1. Vamos precisar entender o que é um diagrama de estados, o que é código Gray e como representar as transições entre os estados.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um diagrama de estados. É uma representação visual dos diferentes estados que uma máquina pode ter e como ela transita de um estado para outro com base nas entradas. Cada estado será representado por um círculo e as transições por setas que conectam esses círculos.

Passo 3

Agora, vamos entender o que é o código Gray. É uma sequência binária onde dois estados consecutivos diferem em apenas um bit. Isso é útil para reduzir erros durante a mudança de estados, pois apenas uma saída muda de cada vez.

Passo 4

Vamos listar a sequência do código Gray que a máquina deve seguir: 000, 010, 011, 001, 101, 111, 110, 100. Notamos que cada transição muda apenas um bit das saídas x, y ou z.

Passo 5

A máquina começa no estado inicial 000. Quando gent = 1 e ocorre a borda de subida do clock, a máquina deve transitar para o próximo estado na sequência. Vamos mapear cada estado para o próximo:
  • 000010
  • 010011
  • 011001
  • 001101
  • 101111
  • 111110
  • 110100
  • 100000 (retorna ao início)

Passo 6

Com base nisso, vamos desenhar o diagrama de estados. Cada círculo representará um estado (a combinação de x, y e z), e as setas indicarão a transição para o próximo estado quando gent = 1 na borda de subida do clock.

Passo 7

O diagrama de estados ficará assim:
  1. Estado 000 com seta para 010
  2. Estado 010 com seta para 011
  3. Estado 011 com seta para 001
  4. Estado 001 com seta para 101
  5. Estado 101 com seta para 111
  6. Estado 111 com seta para 110
  7. Estado 110 com seta para 100
  8. Estado 100 com seta de volta para 000
Cada seta representa a condição gent = 1 na borda de subida do clock.

Resposta

O diagrama de estados da máquina de estado que gera a sequência de código Gray 000, 010, 011, 001, 101, 111, 110, 100 e repete, com a saída mudando apenas na borda de subida do clock quando gent = 1, começa no estado inicial 000 e segue as transições conforme mapeado nos passos acima.

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