Use a forma da definição da integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede: precisamos calcular a integral definida de uma constante
em relação a
, no intervalo de 0 a
. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo integral, especificamente a definição de integral definida. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula da integral de uma função constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a integral definida. A integral de uma função
de
até
representa a área sob a curva dessa função entre esses dois pontos. No nosso caso, a função é uma constante
, então a área será um retângulo com altura
e base
.
Passo 3
Matematicamente, a integral de uma constante
em relação a
é calculada multiplicando a constante pelo intervalo de integração. Ou seja:
Resposta
A integral
é igual a
.
Exercícios relacionados
Considere um tanque que desloca-se horizontalmente com velocidade
módulo. O mesmo possui um canhão cuja inclinação é de
com a horizontal e a saida do canhão está a uma altura de 5 m em relação ao solo. Um carro desloca-se na mesma linha de movimento do taque, mas com velocidade de
e no sentido oposto. Em um dado instante de tempo, a distância entre o tanque e o carro é de 2000 m . Considere que o canhão dispara nesse momento.
(j) Qual a velocidade da bala em relação ao carro, no instante mais alto de sua trajetória?
(j) Qual a velocidade da bala em relação ao carro, no instante mais alto de sua trajetória?