(a) Use a fórmula de Rydberg para o átomo de hidrogênio e calcule o comprimento de onda da transiçãoentre
e n = 1 .
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente vai usar a fórmula de Rydberg para o átomo de hidrogênio. Nosso objetivo aqui é calcular o comprimento de onda da transição eletrônica que vai de n = 5 para n = 1. Para isso, vamos precisar entender como aplicar a fórmula de Rydberg e inserir os valores corretos dos níveis de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula de Rydberg:
Onde:
-
é o comprimento de onda que queremos encontrar. -
é a constante de Rydberg para o hidrogênio, que vale aproximadamente . -
e são os níveis de energia inicial e final, respectivamente, com .
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que a transição é de n₂ = 5 para n₁ = 1. Então:
Vamos calcular dentro dos parênteses primeiro:
Então:
Passo 4
Para encontrar o comprimento de onda
, vamos inverter o valor:
Convertendo para nanômetros (já que
):
Resposta
O comprimento de onda da transição do nível n = 5 para n = 1 no átomo de hidrogênio é aproximadamente 95,1 nanômetros.