Use:
(a) A lei do gás ideal e
(b) A equação de van der Waals para calcular a pressão em atmosfera exercida por
de metano,
colocando em um recipiente de
a
.
(a) A lei do gás ideal e
(b) A equação de van der Waals para calcular a pressão em atmosfera exercida por
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai calcular a pressão exercida por 10,0 g de metano (CH₄) em um recipiente de 1,00 L a 25°C usando duas abordagens:
(a) Lei do Gás Ideal
(b) Equação de Van der Waals
Para isso, vamos precisar saber a massa molar do metano, converter a temperatura para Kelvin e entender como aplicar essas duas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar quantos mols de metano temos em 10,0 g. A massa molar do metano (CH₄) é:
- Carbono ©: 12,01 g/mol
- Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 4 = 4,032 g/mol
- Massa molar do CH₄ = 12,01 + 4,032 = 16,042 g/mol
Então, a quantidade de mols (n) é:
Passo 3
Agora, vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin, porque nas equações dos gases usamos a temperatura absoluta. A conversão é:
Passo 4
(a) Aplicando a Lei do Gás Ideal
A Lei do Gás Ideal é dada por:
Onde:
-
= pressão em atm -
= volume em litros -
= quantidade de mols -
= constante dos gases ideais ( ) -
= temperatura em Kelvin
Queremos encontrar
. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
(b) Aplicando a Equação de Van der Waals
A equação de Van der Waals ajusta a Lei do Gás Ideal para levar em conta o volume próprio das moléculas e as forças de atração entre elas. A fórmula é:
Onde:
-
e são constantes específicas para cada gás. Para o metano: -
Queremos encontrar
, então vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores:
Calculando cada parte:
- Primeira parte:
- Segunda parte:
Então,
Resposta
(a) Pela Lei do Gás Ideal, a pressão exercida é aproximadamente 15,24 atm.
(b) Usando a Equação de Van der Waals, a pressão é aproximadamente 14,78 atm.
Exercícios relacionados
(b) Qual volume de
será consumido caso a temperatura seja de 300 K e pressão de 100 kPa ?
Usando esta equação, determine se o gás torna-se mais ou menos ideal quando:
(a) O gás é comprimido à temperatura constante;
(b) Mais gás é adicionado ao sistema à temperatura e volume constante;
© A temperatura do gás é elevada a volume constante.
ATENÇÃO: cada resposta deve ser suportada pela aplicação da equação de van der Waals!!!
(a) O gás é comprimido à temperatura constante;
(b) Mais gás é adicionado ao sistema à temperatura e volume constante;
© A temperatura do gás é elevada a volume constante.
ATENÇÃO: cada resposta deve ser suportada pela aplicação da equação de van der Waals!!!
o que você espera da velocidade média de uma molécula de
considerando a mesma temperatura?
Na reação de 230 g de etanol
com
são produzidos
e
. Para essa combustão,
(a) Quantas moléculas de serão produzidas?
(b) Qual volume de será consumido caso a temperatura seja de 300 K e pressão de 100 kPa ?
Resp.: (a) moléculas de
; (b)
(a) Quantas moléculas de
(b) Qual volume de
Resp.: (a)