Use:
(a) A lei do gás ideal e
(b) A equação de van der Waals para calcular a pressão em atmosfera exercida por de metano, colocando em um recipiente de a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai calcular a pressão exercida por 10,0 g de metano (CH₄) em um recipiente de 1,00 L a 25°C usando duas abordagens:
(a) Lei do Gás Ideal
(b) Equação de Van der Waals
Para isso, vamos precisar saber a massa molar do metano, converter a temperatura para Kelvin e entender como aplicar essas duas equações.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar quantos mols de metano temos em 10,0 g. A massa molar do metano (CH₄) é:
  • Carbono ©: 12,01 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 4 = 4,032 g/mol
  • Massa molar do CH₄ = 12,01 + 4,032 = 16,042 g/mol
Então, a quantidade de mols (n) é:

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin, porque nas equações dos gases usamos a temperatura absoluta. A conversão é:

Passo 4

(a) Aplicando a Lei do Gás Ideal

A Lei do Gás Ideal é dada por:
Onde:
  • = pressão em atm
  • = volume em litros
  • = quantidade de mols
  • = constante dos gases ideais ( )
  • = temperatura em Kelvin
Queremos encontrar . Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 5

(b) Aplicando a Equação de Van der Waals

A equação de Van der Waals ajusta a Lei do Gás Ideal para levar em conta o volume próprio das moléculas e as forças de atração entre elas. A fórmula é:
Onde:
  • e são constantes específicas para cada gás. Para o metano:
Queremos encontrar , então vamos isolar na equação:
Substituindo os valores:
Calculando cada parte:
  1. Primeira parte:
  1. Segunda parte:
Então,

Resposta

(a) Pela Lei do Gás Ideal, a pressão exercida é aproximadamente 15,24 atm.
(b) Usando a Equação de Van der Waals, a pressão é aproximadamente 14,78 atm.

Exercícios relacionados

(b) Qual volume de será consumido caso a temperatura seja de 300 K e pressão de 100 kPa ?
Usando esta equação, determine se o gás torna-se mais ou menos ideal quando:
(a) O gás é comprimido à temperatura constante;
(b) Mais gás é adicionado ao sistema à temperatura e volume constante;
© A temperatura do gás é elevada a volume constante.
ATENÇÃO: cada resposta deve ser suportada pela aplicação da equação de van der Waals!!!
o que você espera da velocidade média de uma molécula de considerando a mesma temperatura?
Na reação de 230 g de etanol com são produzidos e . Para essa combustão,
(a) Quantas moléculas de serão produzidas?
(b) Qual volume de será consumido caso a temperatura seja de 300 K e pressão de 100 kPa ?
Resp.: (a) moléculas de ; (b)