o que você espera da velocidade média de uma molécula de CO2 considerando a mesma temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para descobrir a velocidade média de uma molécula de CO2 na mesma temperatura. Para isso, vamos usar conceitos da teoria cinética dos gases. Precisaremos entender como a temperatura influencia a velocidade das moléculas e usar a fórmula que relaciona esses valores.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber a massa de uma molécula de CO2. A molécula de CO2 é formada por 1 átomo de carbono © e 2 átomos de oxigênio (O). A massa molar do carbono é aproximadamente 12 g/mol e do oxigênio é 16 g/mol. Então, a massa molar da CO2 é:
M = 12 + (2 times 16) = 44 g/mol

Passo 3

Agora, vamos converter a massa molar para a massa de uma molécula. Sabemos que 1 mol de qualquer substância contém aproximadamente 6,022 times 10^23 moléculas (constante de Avogadro). Portanto, a massa de uma molécula de CO2 é:
m = 44 g/mol6,022 times 10^23 moléculas/mol = 7,31 times 10^-23 g é

Passo 4

Vamos converter essa massa para quilogramas, já que as constantes que vamos usar estão nesse sistema de unidades:
m = 7,31 times 10^-23 g times 1 kg1000 g = 7,31 times 10^-26 kg

Passo 5

Agora, usamos a fórmula da velocidade média das moléculas em um gás:
lang<= v rang<= = raiz8 kB Tpi m
Onde:
  • lang<= v rang<= é a velocidade média,
  • kB é a constante de Boltzmann ( 1,38 times 10^-23 J/K),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • m é a massa da molécula.

Passo 6

Substituindo os valores que temos na fórmula:
lang<= v rang<= = raiz8 times 1,38 times 10^-23 J/K times Tpi times 7,31 times 10^-26 kg

Passo 7

Vamos simplificar os números:
lang<= v rang<= = raiz1,104 times 10^-22 times T2,298 times 10^-25 = raiz4,81 times 10^2 times T

Passo 8

Então, a velocidade média fica:
lang<= v rang<= = raiz481 times T approx 21,93 times raizT m/s

Resposta

A velocidade média de uma molécula de CO2 é aproximadamente 21,93 times raizT metros por segundo, onde T é a temperatura em Kelvin.

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