o que você espera da velocidade média de uma molécula de
considerando a mesma temperatura?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para descobrir a velocidade média de uma molécula de
na mesma temperatura. Para isso, vamos usar conceitos da teoria cinética dos gases. Precisaremos entender como a temperatura influencia a velocidade das moléculas e usar a fórmula que relaciona esses valores.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber a massa de uma molécula de
. A molécula de
é formada por 1 átomo de carbono © e 2 átomos de oxigênio (O). A massa molar do carbono é aproximadamente 12 g/mol e do oxigênio é 16 g/mol. Então, a massa molar da
é:
Passo 3
Agora, vamos converter a massa molar para a massa de uma molécula. Sabemos que 1 mol de qualquer substância contém aproximadamente
moléculas (constante de Avogadro). Portanto, a massa de uma molécula de
é:
Passo 4
Vamos converter essa massa para quilogramas, já que as constantes que vamos usar estão nesse sistema de unidades:
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da velocidade média das moléculas em um gás:
Onde:
-
é a velocidade média, -
é a constante de Boltzmann ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a massa da molécula.
Passo 6
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 7
Vamos simplificar os números:
Passo 8
Então, a velocidade média fica:
Resposta
A velocidade média de uma molécula de
é aproximadamente
metros por segundo, onde
é a temperatura em Kelvin.
Exercícios relacionados
Use:
(a) A lei do gás ideal e
(b) A equação de van der Waals para calcular a pressão em atmosfera exercida por de metano,
colocando em um recipiente de
a
.
(a) A lei do gás ideal e
(b) A equação de van der Waals para calcular a pressão em atmosfera exercida por
(b) Qual volume de
será consumido caso a temperatura seja de 300 K e pressão de 100 kPa ?
Na reação de 230 g de etanol
com
são produzidos
e
. Para essa combustão,
(a) Quantas moléculas de serão produzidas?
(b) Qual volume de será consumido caso a temperatura seja de 300 K e pressão de 100 kPa ?
Resp.: (a) moléculas de
; (b)
(a) Quantas moléculas de
(b) Qual volume de
Resp.: (a)
Três pesquisadores estudaram 1 mol de um gás ideal a 273 K de modo a determinar o valor da constante
dos gases. O primeiro pesquisador encontrou que, para a pressão de 1 atm , o gás ocupa
. O segundo pesquisador encontrou que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 L. Finalmente, o terceiro pesquisador relatou que para o produto da pressão pelo volume o valor encontrado foi 542 cal. Determine qual o valor de
encontrado por cada pesquisador.
Resp.: mol;
Resp.: