Use a tabela para determinar o valor de cada expressão.
(e) (g o f)(3)
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 3 1 4 2 2 5
g(x) 6 3 2 1 2 3

Passo 1

Beleza, galera! Vamos resolver essa questão que pede para a gente encontrar o valor de (g o f)(3). O conteúdo principal aqui é composição de funções, que basicamente significa que a gente vai usar o resultado de uma função como entrada para outra. Para isso, vamos precisar olhar a tabela que nos dá os valores de f(x) e g(x) para diferentes valores de x.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa (g o f)(3). Isso quer dizer que a gente vai aplicar a função f em 3 e depois aplicar a função g no resultado que a função f deu. Em outras palavras:

Então, nosso primeiro passo é descobrir qual é o valor de f(3).

Passo 3

Vamos procurar na tabela o valor de f(x) quando . Olhando a tabela:
  • Quando ,
Então, temos que:

Passo 4

Agora que sabemos que , vamos usar esse resultado como entrada para a função g. Ou seja, precisamos encontrar .

Passo 5

Vamos de novo na tabela para encontrar o valor de g(x) quando . Observando:
  • Quando ,
Portanto:

Resposta

Assim, . A resposta final é 1.

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