Use uma tabela para encontrar a transformada inversa de Laplace.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de transformada inversa de Laplace. A gente tem a função no domínio de Laplace:
, e queremos descobrir qual é a função no tempo que corresponde a isso. Vamos usar uma tabela de transformadas de Laplace para achar a inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a forma da expressão que temos. A função é do tipo
. Sabemos que a transformada de Laplace de
é
. Então, queremos ajustar nosso caso para ficar igual a isso.
Passo 3
Vamos comparar
com
. Aqui,
, então
. Agora, para ficar igual à forma da transformada de
, nossa constante no numerador deve ser
, que é 4. Mas temos 10 no numerador, então precisamos ajustar isso.
Passo 4
Para ajustar, a gente fatoriza a constante:
. Agora, a segunda parte está na forma da transformada de
.
Passo 5
Aplicando a transformada inversa, temos que
. Então, multiplicando pela constante que tiramos, a função no tempo fica
.
Resposta
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(1)) Determine a ordem da equaçāo e verifique se ela é ou não linear:
©
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(b)
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(f)
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