Use os Teoremas de Rolle, do Valor Intermediário e/ou do Valor Médio para mostrar os seguintes itens:
(a) f(x) = x^3 - 6x^2 + 15x - 12 possui pelo menos uma raiz real.
(b) f(x) = x^3 - 6x^2 + 15x - 12 tem exatamente uma raiz real.
© |sen a - sen b| <= |a - b|, para todo a, b em R.
(d) ln(x) < x - 1, para todo x > 1.
(e) Dois corredores iniciam uma corrida ao mesmo tempo e terminam empatados. Prove que em algum momento durante a corrida eles têm a mesma velocidade.
(f) Se um carro levou 2 h para percorrer uma estrada do quilômetro 50 ao 240 , então houve pelo menos um instante no qual sua velocidade foi exatamente 95 km/h.

Exercícios relacionados