Em uma usina, o álcool etílico hidratado ( rho=808 kg / m^3 e P^vap=0,060 kgf / cm^2, a 20^circ C ) é armazenado em um tanque a pressão atmosférica. A bomba utilizada para bombear o melaço fica no fundo do tanque e o nível do tanque costuma variar de 0,1 m a 10 m . A perda de carga entre o tanque e a sucção da bomba é de 0,5 m. Recentemente, a bomba utilizada precisou ser trocada, porém o modelo estava fora de linha e coube ao estagiário escolher a nova bomba. Qual é o NPSHr máximo da nova bomba, se ela for colocada exatamente na mesma posição que a antiga?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um tanque onde o álcool etílico hidratado está armazenado, e a bomba que bombeia o melaço fica no fundo desse tanque. O nível do líquido varia de 0,1 m a 10 m, e há uma perda de carga de 0,5 m entre o tanque e a sucção da bomba. A bomba precisa ser trocada, mas o modelo antigo não está mais disponível. Então, queremos descobrir qual deve ser o NPSHr máximo da nova bomba, mantendo-a na mesma posição que a antiga. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é NPSHr e como calcular o NPSH disponível no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é NPSHr. NPSHr significa “Net Positive Suction Head required” ou “Altura Líquida Positiva de Sucção requerida”. É uma medida de quanta energia é necessária na sucção da bomba para evitar a formação de cavitação, que é a formação de bolhas de vapor que pode danificar a bomba.

Passo 3

Para garantir que a nova bomba não sofra cavitação, o NPSHr da bomba deve ser igual ou menor que o NPSH disponível no sistema. Ou seja:
NPSHrmáx <= NPSHdisponível áí
Ent��o, nosso objetivo é calcular o NPSH disponível.

Passo 4

A fórmula para calcular o NPSH disponível (NPSHa) é:
NPSHa = Hatm + Hestática - Hvap - Hperda á
Onde:
  • : Cabeça atmosférica.
  • á: Cabeça estática de sucção.
  • : Cabeça de vapor do líquido.
  • : Perda de carga na sucção.

Passo 5

Vamos calcular cada termo:
  1. Cabeça atmosférica ( Hatm = Patmrho g ):
    Hvap = Pvaprho g
    Onde:
    • 1 , kgf/cm² = 98066.5 , Pa : Pressão atmosférica (aproximadamente 101325 Pa).
    • : Densidade do líquido (808 kg/m³).
    • : Aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
  2. Cabeça estática de sucção ( á):
    É a altura do líquido acima da bomba. Vamos considerar o pior caso, ou seja, o menor nível do tanque, que é 0,1 m.
  3. Cabeça de vapor ( ):
    Onde é a pressão de vapor (0,060 kgf/cm²). Precisamos converter kgf/cm² para Pascals:
    ²
  4. Perda de carga na sucção ( ):
    Já é fornecida como 0,5 m.

Passo 6

Vamos calcular cada termo:
  1. Cabeça atmosférica ( Hatm = 101325808 times 9,81 approx 1013257922.28 approx 12.8 , m ):
    Pvap = 0,060 , kgf/cm² times 98066.5 , Pa/kgf/cm² = 5883.99 , Pa
  2. Cabeça estática de sucção ( Hvap = 5883.99808 times 9,81 approx 5883.997922.28 approx 0.743 , m á):
    Considerando 0,1 m.
  3. Cabeça de vapor ( ):
    Primeiro, convertemos para Pascals:
    ²²
    Então:
  4. Perda de carga na sucção ( ):
    Já são 0,5 m.

Passo 7

Agora, substituímos todos os valores na fórmula do NPSHa:
NPSHa = 12.8 + 0,1 - 0,743 - 0,5 = 12.8 + 0,1 = 12.9
12.9 - 0.743 = 12.157
12.157 - 0.5 = 11.657 , m

Resposta

O NPSHr máximo da nova bomba deve ser aproximadamente 11,66 metros.

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