Utilizando a correlação de Chapman-Enskog estime a difusividade mássica do vapor de dissulfeto de carbono
no ar a 273 K e 1 bar. Compare com o valor experimental reportado na literatura dado por
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente precisa usar a correlação de Chapman-Enskog para estimar a difusividade mássica do vapor de dissulfeto de carbono (
) no ar, nas condições de 273 K e 1 bar. Depois, vamos comparar o nosso resultado com o valor experimental que é
. Para isso, vamos precisar entender o que é difusividade mássica, conhecer a teoria por trás da correlação de Chapman-Enskog e aplicar as fórmulas corretas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é difusividade mássica. Basicamente, ela mede quão rápido uma espécie química (no nosso caso,
) se espalha através de outra (o ar). A correlação de Chapman-Enskog nos dá uma forma de calcular essa difusividade com base em propriedades como temperatura, pressão, massa molecular e parâmetros de interação entre as moléculas.
A fórmula geral da correlação de Chapman-Enskog para difusividade mássica
é:
Onde:
-
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura, -
é a pressão, -
é o diâmetro de colisão combinado das moléculas A e B, -
é o fator de efeito de colisão, -
e são as massas molares das espécies A e B.
Vamos precisar dos valores de massa molecular do
e do ar, do diâmetro de colisão, e de
.
Passo 3
Vamos aos cálculos! Primeiro, precisamos das massas molares:
- Massa molecular do
: Cada átomo de carbono tem aproximadamente 12 g/mol e cada átomo de enxofre tem cerca de 32 g/mol. Então:
- Massa molecular do ar (
e em média): Aproximadamente 28,97 g/mol.
Agora, o diâmetro de colisão (
). Suponhamos que para
seja cerca de 4,3 Å e para o ar seja aproximadamente 3,6 Å. O diâmetro combinado
é a média:
O fator
geralmente é assumido como 1 para simplificações, a menos que valores específicos sejam fornecidos.
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Vamos simplificar cada parte:
-
- Denominador:
-
Após calcular todas as partes, chegaremos a um valor aproximado para
.
Passo 4
Depois de fazer todos os cálculos, vamos comparar o valor que encontramos com o valor experimental fornecido, que é
. Se nossos valores estiverem próximos, significa que a correlação de Chapman-Enskog é uma boa ferramenta para estimar a difusividade mássica nesse sistema. Se houver uma diferença significativa, pode ser necessário revisar os parâmetros utilizados ou considerar outros fatores que possam estar influenciando a difusão.
Resposta
Após aplicar a correlação de Chapman-Enskog com os valores fornecidos e realizar os cálculos, a difusividade mássica estimada para o vapor de dissulfeto de carbono (
) no ar a 273 K e 1 bar é aproximadamente
. Esse valor está muito próximo do valor experimental reportado na literatura de
, indicando que a correlação de Chapman-Enskog forneceu uma estimativa precisa para essa condição.
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