A água em um lago tem temperatura média de 15^circ C. Se a pressão barométrica da atmosfera é 420 mmHg (mercúrio), determine a pressão manométrica e a pressão absoluta em uma profundidade de água de 14 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física! A gente precisa encontrar duas coisas: a pressão manométrica e a pressão absoluta em uma profundidade de 14 metros de água. Vamos usar conceitos de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso. Para isso, vamos precisar saber a densidade da água, a aceleração da gravidade e entender como calcular a pressão em um fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pressão manométrica. Essa é a pressão exercida apenas pela coluna de água. A fórmula para isso é:
Pman = rho cdot g cdot h
Onde:
  • Pman = 1000 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 14 , m = 137340 , Pa é a densidade da água (aproximadamente )
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é a profundidade ( )
Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular a pressão absoluta. Essa pressão é a soma da pressão atmosférica com a pressão manométrica que acabamos de calcular. A fórmula é:
Pabs = Patm + Pman
Primeiro, precisamos converter a pressão atmosférica de mmHg para Pascal (Pa), já que a pressão manométrica está em Pascal. A conversão é:
1 , mmHg = 133,322 , Pa
Então:
Patm = 420 , mmHg cdot 133,322 , Pa/mmHg = 56054,28 , Pa
Agora, somamos as duas pressões:
Pabs = 56054,28 , Pa + 137340 , Pa = 193394,28 , Pa

Resposta

A pressão manométrica é de 137.340 Pa e a pressão absoluta é de 193.394,28 Pa.

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