Utilizando a definição, calcule a derivada de cada função:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
usando a definição de derivada. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar entender o que é derivada e como aplicar o limite na definição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição de derivada:
Nossa função é
, então vamos substituir na fórmula.
Passo 3
Substituindo na definição:
Isso fica:
Passo 4
Para resolver esse limite, vamos racionalizar o numerador. Isso significa multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do numerador:
Simplificando isso, temos:
Passo 5
Agora, simplificamos o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Agora, vamos aplicar o limite
:
Resposta
A derivada da função
é:
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Utilizando as regras de diferenciação, determine a derivada de cada função:
Utilizando a definição, calcule a derivada de cada função: